966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 =
966/268 × 434/239 × 7.527/258 × 2.058/261 × 432/253 × 441/260 × 417/252 × 413/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (966; 268) = 2
966/268 =
(966 : 2)/(268 : 2) =
483/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/268 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 23)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2 × 67) =
483/134
Fracția: 434/239
434/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 239) = 1
Fracția: 7.527/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.527; 258) = 3
7.527/258 =
(7.527 : 3)/(258 : 3) =
2.509/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.527/258 =
(3 × 13 × 193)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 13 × 193) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 193)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 193)/(2 × 1 × 43) =
2.509/86
Fracția: 2.058/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.058 = 2 × 3 × 73
261 = 32 × 29
CMMDC (2.058; 261) = 3
2.058/261 =
(2.058 : 3)/(261 : 3) =
686/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.058/261 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 29) =
686/87
Fracția: 432/253
432/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
253 = 11 × 23
CMMDC (432; 253) = 1
Fracția: 441/260
441/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (441; 260) = 1
Fracția: 417/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (417; 252) = 3
417/252 =
(417 : 3)/(252 : 3) =
139/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/252 =
(3 × 139)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 139) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 139)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 139)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Fracția: 413/264
413/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (413; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
966/268 × 434/239 × 7.527/258 × 2.058/261 × 432/253 × 441/260 × 417/252 × 413/264 =
483/134 × 434/239 × 2.509/86 × 686/87 × 432/253 × 441/260 × 139/84 × 413/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
483/134 × 434/239 × 2.509/86 × 686/87 × 432/253 × 441/260 × 139/84 × 413/264 =
(483 × 434 × 2.509 × 686 × 432 × 441 × 139 × 413) / (134 × 239 × 86 × 87 × 253 × 260 × 84 × 264) =
(3 × 7 × 23 × 2 × 7 × 31 × 13 × 193 × 2 × 73 × 24 × 33 × 32 × 72 × 139 × 7 × 59) / (2 × 67 × 239 × 2 × 43 × 3 × 29 × 11 × 23 × 22 × 5 × 13 × 22 × 3 × 7 × 23 × 3 × 11) =
(26 × 36 × 78 × 13 × 23 × 31 × 59 × 139 × 193) / (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 78 × 13 × 23 × 31 × 59 × 139 × 193; 29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 239) = 26 × 33 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 78 × 13 × 23 × 31 × 59 × 139 × 193) / (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 239) =
((26 × 36 × 78 × 13 × 23 × 31 × 59 × 139 × 193) : (26 × 33 × 7 × 13 × 23)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 239) : (26 × 33 × 7 × 13 × 23)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 78 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 59 × 139 × 193)/(29 : 26 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 43 × 67 × 239) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 7(8 - 1) × 1 × 1 × 31 × 59 × 139 × 193)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 239) =
(20 × 33 × 77 × 1 × 1 × 31 × 59 × 139 × 193)/(23 × 30 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 239) =
(1 × 33 × 77 × 1 × 1 × 31 × 59 × 139 × 193)/(23 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 239) =
(33 × 77 × 31 × 59 × 139 × 193)/(23 × 5 × 112 × 29 × 43 × 67 × 239) =
(27 × 823.543 × 31 × 59 × 139 × 193)/(8 × 5 × 121 × 29 × 43 × 67 × 239) =
1.091.027.906.016.363/96.646.141.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.091.027.906.016.363 : 96.646.141.240 = 11.288 și restul = 86.263.699.243 ⇒
1.091.027.906.016.363 = 11.288 × 96.646.141.240 + 86.263.699.243 ⇒
1.091.027.906.016.363/96.646.141.240 =
(11.288 × 96.646.141.240 + 86.263.699.243)/96.646.141.240 =
(11.288 × 96.646.141.240)/96.646.141.240 + 86.263.699.243/96.646.141.240 =
11.288 + 86.263.699.243/96.646.141.240 =
11.288 86.263.699.243/96.646.141.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.288 + 86.263.699.243/96.646.141.240 =
11.288 + 86.263.699.243 : 96.646.141.240 ≈
11.288,892572617346 ≈
11.288,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.288,892572617346 =
11.288,892572617346 × 100/100 =
(11.288,892572617346 × 100)/100 =
1.128.889,257261734623/100 ≈
1.128.889,257261734623% ≈
1.128.889,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 = 1.091.027.906.016.363/96.646.141.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 = 11.288 86.263.699.243/96.646.141.240
Ca număr zecimal:
966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 ≈ 11.288,89
Ca procentaj:
966/268 × 434/239 × - 7.527/258 × 2.058/261 × - 432/253 × - 441/260 × - 417/252 × 413/264 ≈ 1.128.889,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.