966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 =
- 966/251 × 468/245 × 7.527/279 × 2.090/268 × 458/278 × 454/304 × 433/246 × 439/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/251
966/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 251) = 1
Fracția: 468/245
468/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (468; 245) = 1
Fracția: 7.527/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
279 = 32 × 31
CMMDC (7.527; 279) = 3
7.527/279 =
(7.527 : 3)/(279 : 3) =
2.509/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.527/279 =
(3 × 13 × 193)/(32 × 31) =
((3 × 13 × 193) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 193)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 13 × 193)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 193)/(31 × 31) =
(1 × 13 × 193)/(3 × 31) =
2.509/93
Fracția: 2.090/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
268 = 22 × 67
CMMDC (2.090; 268) = 2
2.090/268 =
(2.090 : 2)/(268 : 2) =
1.045/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/268 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 19)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(2 × 67) =
1.045/134
Fracția: 458/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
278 = 2 × 139
CMMDC (458; 278) = 2
458/278 =
(458 : 2)/(278 : 2) =
229/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/278 =
(2 × 229)/(2 × 139) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 229)/(1 × 139) =
229/139
Fracția: 454/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
304 = 24 × 19
CMMDC (454; 304) = 2
454/304 =
(454 : 2)/(304 : 2) =
227/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/304 =
(2 × 227)/(24 × 19) =
((2 × 227) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 227)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 227)/(23 × 19) =
227/152
Fracția: 433/246
433/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (433; 246) = 1
Fracția: 439/273
439/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (439; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/251 × 468/245 × 7.527/279 × 2.090/268 × 458/278 × 454/304 × 433/246 × 439/273 =
- 966/251 × 468/245 × 2.509/93 × 1.045/134 × 229/139 × 227/152 × 433/246 × 439/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 966/251 × 468/245 × 2.509/93 × 1.045/134 × 229/139 × 227/152 × 433/246 × 439/273 =
- (966 × 468 × 2.509 × 1.045 × 229 × 227 × 433 × 439) / (251 × 245 × 93 × 134 × 139 × 152 × 246 × 273) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 22 × 32 × 13 × 13 × 193 × 5 × 11 × 19 × 229 × 227 × 433 × 439) / (251 × 5 × 72 × 3 × 31 × 2 × 67 × 139 × 23 × 19 × 2 × 3 × 41 × 3 × 7 × 13) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439) / (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439; 25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439) / (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 131 × 1 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- (11 × 13 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(22 × 72 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- (11 × 13 × 23 × 193 × 227 × 229 × 433 × 439)/(4 × 49 × 31 × 41 × 67 × 139 × 251) =
- 6.272.417.222.602.817/582.324.344.308
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.272.417.222.602.817 : 582.324.344.308 = - 10.771 și restul = - 201.710.061.349 ⇒
- 6.272.417.222.602.817 = - 10.771 × 582.324.344.308 - 201.710.061.349 ⇒
- 6.272.417.222.602.817/582.324.344.308 =
( - 10.771 × 582.324.344.308 - 201.710.061.349)/582.324.344.308 =
( - 10.771 × 582.324.344.308)/582.324.344.308 - 201.710.061.349/582.324.344.308 =
- 10.771 - 201.710.061.349/582.324.344.308 =
- 10.771 201.710.061.349/582.324.344.308
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.771 - 201.710.061.349/582.324.344.308 =
- 10.771 - 201.710.061.349 : 582.324.344.308 ≈
- 10.771,346387822046 ≈
- 10.771,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.771,346387822046 =
- 10.771,346387822046 × 100/100 =
( - 10.771,346387822046 × 100)/100 =
- 1.077.134,638782204563/100 ≈
- 1.077.134,638782204563% ≈
- 1.077.134,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 = - 6.272.417.222.602.817/582.324.344.308
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 = - 10.771 201.710.061.349/582.324.344.308
Ca număr zecimal:
966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 ≈ - 10.771,35
Ca procentaj:
966/251 × 468/245 × - 7.527/279 × - 2.090/268 × 458/278 × - 454/304 × - 433/246 × - 439/273 ≈ - 1.077.134,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.