966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 =
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 11.210/1.002 × 963.548/1.755 × 1.618/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/1.567
966/1.567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 1.567) = 1
Fracția: 9.355/969
9.355/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.355 = 5 × 1.871
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (9.355; 969) = 1
Fracția: 7.375/968
7.375/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.375 = 53 × 59
968 = 23 × 112
CMMDC (7.375; 968) = 1
Fracția: 11.210/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.210 = 2 × 5 × 19 × 59
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (11.210; 1.002) = 2
11.210/1.002 =
(11.210 : 2)/(1.002 : 2) =
5.605/501
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.210/1.002 =
(2 × 5 × 19 × 59)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 5 × 19 × 59) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 59)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 5 × 19 × 59)/(1 × 3 × 167) =
5.605/501
Fracția: 963.548/1.755
963.548/1.755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.548 = 22 × 139 × 1.733
1.755 = 33 × 5 × 13
CMMDC (963.548; 1.755) = 1
Fracția: 1.618/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
964 = 22 × 241
CMMDC (1.618; 964) = 2
1.618/964 =
(1.618 : 2)/(964 : 2) =
809/482
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.618/964 =
(2 × 809)/(22 × 241) =
((2 × 809) : 2)/((22 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(22 : 2 × 241) =
(1 × 809)/(2(2 - 1) × 241) =
(1 × 809)/(21 × 241) =
(1 × 809)/(2 × 241) =
809/482
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 11.210/1.002 × 963.548/1.755 × 1.618/964 =
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 5.605/501 × 963.548/1.755 × 809/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 5.605/501 × 963.548/1.755 × 809/482 =
- (966 × 9.355 × 7.375 × 5.605 × 963.548 × 809) / (1.567 × 969 × 968 × 501 × 1.755 × 482) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 5 × 1.871 × 53 × 59 × 5 × 19 × 59 × 22 × 139 × 1.733 × 809) / (1.567 × 3 × 17 × 19 × 23 × 112 × 3 × 167 × 33 × 5 × 13 × 2 × 241) =
- (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) / (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871; 24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) / (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) =
- ((23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(24 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 167 × 241 × 1.567) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (54 × 7 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 112 × 13 × 17 × 167 × 241 × 1.567) =
- (625 × 7 × 23 × 3.481 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 81 × 121 × 13 × 17 × 167 × 241 × 1.567) =
- 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.716.082.500.916.695.625 : 273.209.105.084.058 = - 467.466 și restul = - 114.983.692.438.597 ⇒
- 127.716.082.500.916.695.625 = - 467.466 × 273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597 ⇒
- 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058 =
( - 467.466 × 273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597)/273.209.105.084.058 =
( - 467.466 × 273.209.105.084.058)/273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 467.466 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 - 114.983.692.438.597 : 273.209.105.084.058 ≈
- 467.466,420863325193 ≈
- 467.466,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 467.466,420863325193 =
- 467.466,420863325193 × 100/100 =
( - 467.466,420863325193 × 100)/100 =
- 46.746.642,086332519269/100 ≈
- 46.746.642,086332519269% ≈
- 46.746.642,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = - 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = - 467.466 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058
Ca număr zecimal:
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 ≈ - 467.466,42
Ca procentaj:
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 ≈ - 46.746.642,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.