966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 =
- 966/1.393 × 9.153/870 × 7.179/889 × 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/1.393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.393 = 7 × 199
CMMDC (966; 1.393) = 7
966/1.393 =
(966 : 7)/(1.393 : 7) =
138/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/1.393 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(7 × 199) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 199) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 199) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 199) =
138/199
Fracția: 9.153/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.153 = 34 × 113
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (9.153; 870) = 3
9.153/870 =
(9.153 : 3)/(870 : 3) =
3.051/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.153/870 =
(34 × 113)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((34 × 113) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(34 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(3(4 - 1) × 113)/(2 × 1 × 5 × 29) =
(33 × 113)/(2 × 1 × 5 × 29) =
3.051/290
Fracția: 7.179/889
7.179/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.179 = 3 × 2.393
889 = 7 × 127
CMMDC (7.179; 889) = 1
Fracția: 11.016/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.016 = 23 × 34 × 17
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (11.016; 906) = 2 × 3 = 6
11.016/906 =
(11.016 : 6)/(906 : 6) =
1.836/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.016/906 =
(23 × 34 × 17)/(2 × 3 × 151) =
((23 × 34 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 151) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 151) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 17)/(1 × 1 × 151) =
(22 × 33 × 17)/(1 × 1 × 151) =
1.836/151
Fracția: 963.359/1.679
963.359/1.679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.359 = 47 × 103 × 199
1.679 = 23 × 73
CMMDC (963.359; 1.679) = 1
Fracția: 1.430/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (1.430; 912) = 2
1.430/912 =
(1.430 : 2)/(912 : 2) =
715/456
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.430/912 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(23 × 3 × 19) =
715/456
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/1.393 × 9.153/870 × 7.179/889 × 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 =
- 138/199 × 3.051/290 × 7.179/889 × 1.836/151 × 963.359/1.679 × 715/456
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 138/199 × 3.051/290 × 7.179/889 × 1.836/151 × 963.359/1.679 × 715/456 =
- (138 × 3.051 × 7.179 × 1.836 × 963.359 × 715) / (199 × 290 × 889 × 151 × 1.679 × 456) =
- (2 × 3 × 23 × 33 × 113 × 3 × 2.393 × 22 × 33 × 17 × 47 × 103 × 199 × 5 × 11 × 13) / (199 × 2 × 5 × 29 × 7 × 127 × 151 × 23 × 73 × 23 × 3 × 19) =
- (23 × 38 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 103 × 113 × 199 × 2.393) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 127 × 151 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 103 × 113 × 199 × 2.393; 24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 127 × 151 × 199) = 23 × 3 × 5 × 23 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 103 × 113 × 199 × 2.393) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 127 × 151 × 199) =
- ((23 × 38 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 103 × 113 × 199 × 2.393) : (23 × 3 × 5 × 23 × 199)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 73 × 127 × 151 × 199) : (23 × 3 × 5 × 23 × 199)) =
- (23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 47 × 103 × 113 × 199 : 199 × 2.393)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 73 × 127 × 151 × 199 : 199) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 103 × 113 × 1 × 2.393)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 29 × 73 × 127 × 151 × 1) =
- (20 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 103 × 113 × 1 × 2.393)/(2 × 1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 29 × 73 × 127 × 151 × 1) =
- (1 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 103 × 113 × 1 × 2.393)/(2 × 1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 29 × 73 × 127 × 151 × 1) =
- (37 × 11 × 13 × 17 × 47 × 103 × 113 × 2.393)/(2 × 7 × 19 × 29 × 73 × 127 × 151) =
- (2.187 × 11 × 13 × 17 × 47 × 103 × 113 × 2.393)/(2 × 7 × 19 × 29 × 73 × 127 × 151) =
- 6.959.691.138.035.493/10.798.990.594
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.959.691.138.035.493 : 10.798.990.594 = - 644.476 și restul = - 875.976.749 ⇒
- 6.959.691.138.035.493 = - 644.476 × 10.798.990.594 - 875.976.749 ⇒
- 6.959.691.138.035.493/10.798.990.594 =
( - 644.476 × 10.798.990.594 - 875.976.749)/10.798.990.594 =
( - 644.476 × 10.798.990.594)/10.798.990.594 - 875.976.749/10.798.990.594 =
- 644.476 - 875.976.749/10.798.990.594 =
- 644.476 875.976.749/10.798.990.594
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 644.476 - 875.976.749/10.798.990.594 =
- 644.476 - 875.976.749 : 10.798.990.594 ≈
- 644.476,081116539678 ≈
- 644.476,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 644.476,081116539678 =
- 644.476,081116539678 × 100/100 =
( - 644.476,081116539678 × 100)/100 =
- 64.447.608,111653967795/100 ≈
- 64.447.608,111653967795% ≈
- 64.447.608,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 = - 6.959.691.138.035.493/10.798.990.594
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 = - 644.476 875.976.749/10.798.990.594
Ca număr zecimal:
966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 ≈ - 644.476,08
Ca procentaj:
966/1.393 × - 9.153/870 × - 7.179/889 × - 11.016/906 × 963.359/1.679 × 1.430/912 ≈ - 64.447.608,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.