965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 =
- 965/1.568 × 9.357/976 × 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 965/1.568
965/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
1.568 = 25 × 72
CMMDC (965; 1.568) = 1
Fracția: 9.357/976
9.357/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.357 = 3 × 3.119
976 = 24 × 61
CMMDC (9.357; 976) = 1
Fracția: 7.376/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.376 = 24 × 461
968 = 23 × 112
CMMDC (7.376; 968) = 23 = 8
7.376/968 =
(7.376 : 8)/(968 : 8) =
922/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.376/968 =
(24 × 461)/(23 × 112) =
((24 × 461) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(24 : 23 × 461)/(23 : 23 × 112) =
(2(4 - 3) × 461)/(2(3 - 3) × 112) =
(21 × 461)/(20 × 112) =
(2 × 461)/(1 × 112) =
922/121
Fracția: 11.211/1.004
11.211/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.211 = 3 × 37 × 101
1.004 = 22 × 251
CMMDC (11.211; 1.004) = 1
Fracția: 963.554/1.751
963.554/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.554 = 2 × 29 × 37 × 449
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.554; 1.751) = 1
Fracția: 1.617/964
1.617/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.617 = 3 × 72 × 11
964 = 22 × 241
CMMDC (1.617; 964) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 965/1.568 × 9.357/976 × 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964 =
- 965/1.568 × 9.357/976 × 922/121 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 965/1.568 × 9.357/976 × 922/121 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964 =
- (965 × 9.357 × 922 × 11.211 × 963.554 × 1.617) / (1.568 × 976 × 121 × 1.004 × 1.751 × 964) =
- (5 × 193 × 3 × 3.119 × 2 × 461 × 3 × 37 × 101 × 2 × 29 × 37 × 449 × 3 × 72 × 11) / (25 × 72 × 24 × 61 × 112 × 22 × 251 × 17 × 103 × 22 × 241) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) / (213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119; 213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) = 22 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) / (213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) : (22 × 72 × 11)) / ((213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) : (22 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(213 : 22 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(2(13 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (20 × 33 × 5 × 70 × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 70 × 111 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 1 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (33 × 5 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (27 × 5 × 29 × 1.369 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(2.048 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.449.158.921.255.143.005 : 145.555.755.440.128 = - 463.390 și restul = - 77.407.854.229.085 ⇒
- 67.449.158.921.255.143.005 = - 463.390 × 145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085 ⇒
- 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128 =
( - 463.390 × 145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085)/145.555.755.440.128 =
( - 463.390 × 145.555.755.440.128)/145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 463.390 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 - 77.407.854.229.085 : 145.555.755.440.128 ≈
- 463.390,531808955235 ≈
- 463.390,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 463.390,531808955235 =
- 463.390,531808955235 × 100/100 =
( - 463.390,531808955235 × 100)/100 =
- 46.339.053,18089552352/100 ≈
- 46.339.053,18089552352% ≈
- 46.339.053,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = - 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = - 463.390 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128
Ca număr zecimal:
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 ≈ - 463.390,53
Ca procentaj:
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 ≈ - 46.339.053,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.