964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 =
- 964/529 × 903/479 × 852/470 × 100.790/501 × 872/466 × 100.756/541 × 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × 10.733/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/529
964/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
529 = 232
CMMDC (964; 529) = 1
Fracția: 903/479
903/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 479) = 1
Fracția: 852/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (852; 470) = 2
852/470 =
(852 : 2)/(470 : 2) =
426/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/470 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
426/235
Fracția: 100.790/501
100.790/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
501 = 3 × 167
CMMDC (100.790; 501) = 1
Fracția: 872/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
466 = 2 × 233
CMMDC (872; 466) = 2
872/466 =
(872 : 2)/(466 : 2) =
436/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/466 =
(23 × 109)/(2 × 233) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 233) =
(22 × 109)/(1 × 233) =
436/233
Fracția: 100.756/541
100.756/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.756 = 22 × 25.189
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.756; 541) = 1
Fracția: 1.778/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.778 = 2 × 7 × 127
484 = 22 × 112
CMMDC (1.778; 484) = 2
1.778/484 =
(1.778 : 2)/(484 : 2) =
889/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.778/484 =
(2 × 7 × 127)/(22 × 112) =
((2 × 7 × 127) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 127)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 127)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 7 × 127)/(21 × 112) =
(1 × 7 × 127)/(2 × 112) =
889/242
Fracția: 10.770/533
10.770/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
533 = 13 × 41
CMMDC (10.770; 533) = 1
Fracția: 10.743/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.743; 516) = 3
10.743/516 =
(10.743 : 3)/(516 : 3) =
3.581/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/516 =
(3 × 3.581)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 3.581) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3.581)/(22 × 1 × 43) =
3.581/172
Fracția: 10.733/506
10.733/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.733; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/529 × 903/479 × 852/470 × 100.790/501 × 872/466 × 100.756/541 × 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × 10.733/506 =
- 964/529 × 903/479 × 426/235 × 100.790/501 × 436/233 × 100.756/541 × 889/242 × 10.770/533 × 3.581/172 × 10.733/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 964/529 × 903/479 × 426/235 × 100.790/501 × 436/233 × 100.756/541 × 889/242 × 10.770/533 × 3.581/172 × 10.733/506 =
- (964 × 903 × 426 × 100.790 × 436 × 100.756 × 889 × 10.770 × 3.581 × 10.733) / (529 × 479 × 235 × 501 × 233 × 541 × 242 × 533 × 172 × 506) =
- (22 × 241 × 3 × 7 × 43 × 2 × 3 × 71 × 2 × 5 × 10.079 × 22 × 109 × 22 × 25.189 × 7 × 127 × 2 × 3 × 5 × 359 × 3.581 × 10.733) / (232 × 479 × 5 × 47 × 3 × 167 × 233 × 541 × 2 × 112 × 13 × 41 × 22 × 43 × 2 × 11 × 23) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 43 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189) / (24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 233 × 41 × 43 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 43 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189; 24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 233 × 41 × 43 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) = 24 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 43 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189) / (24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 233 × 41 × 43 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 43 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189) : (24 × 3 × 5 × 43)) / ((24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 233 × 41 × 43 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) : (24 × 3 × 5 × 43)) =
- (29 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 43 : 43 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 233 × 41 × 43 : 43 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 13 × 233 × 41 × 1 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- (25 × 32 × 51 × 72 × 1 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(20 × 1 × 1 × 113 × 13 × 233 × 41 × 1 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 1 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 233 × 41 × 1 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(113 × 13 × 233 × 41 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- (32 × 9 × 5 × 49 × 71 × 109 × 127 × 241 × 359 × 3.581 × 10.079 × 10.733 × 25.189)/(1.331 × 13 × 12.167 × 41 × 47 × 167 × 233 × 479 × 541) =
- 58.548.052.403.182.842.941.761.196.556.960/4.090.645.090.365.469.375.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.548.052.403.182.842.941.761.196.556.960 : 4.090.645.090.365.469.375.883 = - 14.312.669.789 și restul = - 787.814.436.755.897.258.273 ⇒
- 58.548.052.403.182.842.941.761.196.556.960 = - 14.312.669.789 × 4.090.645.090.365.469.375.883 - 787.814.436.755.897.258.273 ⇒
- 58.548.052.403.182.842.941.761.196.556.960/4.090.645.090.365.469.375.883 =
( - 14.312.669.789 × 4.090.645.090.365.469.375.883 - 787.814.436.755.897.258.273)/4.090.645.090.365.469.375.883 =
( - 14.312.669.789 × 4.090.645.090.365.469.375.883)/4.090.645.090.365.469.375.883 - 787.814.436.755.897.258.273/4.090.645.090.365.469.375.883 =
- 14.312.669.789 - 787.814.436.755.897.258.273/4.090.645.090.365.469.375.883 =
- 14.312.669.789 787.814.436.755.897.258.273/4.090.645.090.365.469.375.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.312.669.789 - 787.814.436.755.897.258.273/4.090.645.090.365.469.375.883 =
- 14.312.669.789 - 787.814.436.755.897.258.273 : 4.090.645.090.365.469.375.883 ≈
- 14.312.669.789,192589290773 ≈
- 14.312.669.789,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.312.669.789,192589290773 =
- 14.312.669.789,192589290773 × 100/100 =
( - 14.312.669.789,192589290773 × 100)/100 =
- 1.431.266.978.919,25892907726/100 ≈
- 1.431.266.978.919,25892907726% ≈
- 1.431.266.978.919,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 = - 58.548.052.403.182.842.941.761.196.556.960/4.090.645.090.365.469.375.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 = - 14.312.669.789 787.814.436.755.897.258.273/4.090.645.090.365.469.375.883
Ca număr zecimal:
964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 ≈ - 14.312.669.789,19
Ca procentaj:
964/529 × 903/479 × 852/470 × - 100.790/501 × - 872/466 × - 100.756/541 × - 1.778/484 × 10.770/533 × 10.743/516 × - 10.733/506 ≈ - 1.431.266.978.919,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.