964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 =
- 964/266 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × 418/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (964; 266) = 2
964/266 =
(964 : 2)/(266 : 2) =
482/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/266 =
(22 × 241)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 241)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 241)/(1 × 7 × 19) =
482/133
Fracția: 441/244
441/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
244 = 22 × 61
CMMDC (441; 244) = 1
Fracția: 7.527/251
7.527/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.527; 251) = 1
Fracția: 2.067/253
2.067/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
253 = 11 × 23
CMMDC (2.067; 253) = 1
Fracția: 434/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
236 = 22 × 59
CMMDC (434; 236) = 2
434/236 =
(434 : 2)/(236 : 2) =
217/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/236 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 59) =
217/118
Fracția: 457/273
457/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (457; 273) = 1
Fracția: 421/249
421/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (421; 249) = 1
Fracția: 418/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (418; 258) = 2
418/258 =
(418 : 2)/(258 : 2) =
209/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/258 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 43) =
209/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/266 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × 418/258 =
- 482/133 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 217/118 × 457/273 × 421/249 × 209/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/133 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 217/118 × 457/273 × 421/249 × 209/129 =
- (482 × 441 × 7.527 × 2.067 × 217 × 457 × 421 × 209) / (133 × 244 × 251 × 253 × 118 × 273 × 249 × 129) =
- (2 × 241 × 32 × 72 × 3 × 13 × 193 × 3 × 13 × 53 × 7 × 31 × 457 × 421 × 11 × 19) / (7 × 19 × 22 × 61 × 251 × 11 × 23 × 2 × 59 × 3 × 7 × 13 × 3 × 83 × 3 × 43) =
- (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457; 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) = 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- ((2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(23 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 3(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 31 × 71 × 1 × 131 × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(4 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.013.958.314.463.279 : 296.612.837.452 = - 13.532 și restul = - 193.398.062.815 ⇒
- 4.013.958.314.463.279 = - 13.532 × 296.612.837.452 - 193.398.062.815 ⇒
- 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452 =
( - 13.532 × 296.612.837.452 - 193.398.062.815)/296.612.837.452 =
( - 13.532 × 296.612.837.452)/296.612.837.452 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 193.398.062.815/296.612.837.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.532 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 - 193.398.062.815 : 296.612.837.452 ≈
- 13.532,652021889802 ≈
- 13.532,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.532,652021889802 =
- 13.532,652021889802 × 100/100 =
( - 13.532,652021889802 × 100)/100 =
- 1.353.265,202188980205/100 ≈
- 1.353.265,202188980205% ≈
- 1.353.265,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = - 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = - 13.532 193.398.062.815/296.612.837.452
Ca număr zecimal:
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 ≈ - 13.532,65
Ca procentaj:
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 ≈ - 1.353.265,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.