964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 =
- 964/248 × 462/236 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 460/290 × 424/247 × 430/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
248 = 23 × 31
CMMDC (964; 248) = 22 = 4
964/248 =
(964 : 4)/(248 : 4) =
241/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/248 =
(22 × 241)/(23 × 31) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 241)/(21 × 31) =
(1 × 241)/(2 × 31) =
241/62
Fracția: 462/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
236 = 22 × 59
CMMDC (462; 236) = 2
462/236 =
(462 : 2)/(236 : 2) =
231/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/236 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 59) =
231/118
Fracția: 7.520/267
7.520/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
267 = 3 × 89
CMMDC (7.520; 267) = 1
Fracția: 2.088/253
2.088/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.088 = 23 × 32 × 29
253 = 11 × 23
CMMDC (2.088; 253) = 1
Fracția: 438/257
438/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 257) = 1
Fracția: 460/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (460; 290) = 2 × 5 = 10
460/290 =
(460 : 10)/(290 : 10) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/290 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
46/29
Fracția: 424/247
424/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (424; 247) = 1
Fracția: 430/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (430; 255) = 5
430/255 =
(430 : 5)/(255 : 5) =
86/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/255 =
(2 × 5 × 43)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 1 × 17) =
86/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/248 × 462/236 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 460/290 × 424/247 × 430/255 =
- 241/62 × 231/118 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 46/29 × 424/247 × 86/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/62 × 231/118 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 46/29 × 424/247 × 86/51 =
- (241 × 231 × 7.520 × 2.088 × 438 × 46 × 424 × 86) / (62 × 118 × 267 × 253 × 257 × 29 × 247 × 51) =
- (241 × 3 × 7 × 11 × 25 × 5 × 47 × 23 × 32 × 29 × 2 × 3 × 73 × 2 × 23 × 23 × 53 × 2 × 43) / (2 × 31 × 2 × 59 × 3 × 89 × 11 × 23 × 257 × 29 × 13 × 19 × 3 × 17) =
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241; 22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) = 22 × 32 × 11 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- ((214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) : (22 × 32 × 11 × 23 × 29)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) : (22 × 32 × 11 × 23 × 29)) =
- (214 : 22 × 34 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (2(14 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (4.096 × 9 × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.431.378.586.972.160 : 175.663.976.683 = - 13.841 și restul = - 13.485.702.757 ⇒
- 2.431.378.586.972.160 = - 13.841 × 175.663.976.683 - 13.485.702.757 ⇒
- 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683 =
( - 13.841 × 175.663.976.683 - 13.485.702.757)/175.663.976.683 =
( - 13.841 × 175.663.976.683)/175.663.976.683 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 13.485.702.757/175.663.976.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.841 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 - 13.485.702.757 : 175.663.976.683 ≈
- 13.841,076769881974 ≈
- 13.841,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.841,076769881974 =
- 13.841,076769881974 × 100/100 =
( - 13.841,076769881974 × 100)/100 =
- 1.384.107,676988197379/100 ≈
- 1.384.107,676988197379% ≈
- 1.384.107,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = - 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = - 13.841 13.485.702.757/175.663.976.683
Ca număr zecimal:
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 ≈ - 13.841,08
Ca procentaj:
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 ≈ - 1.384.107,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.