964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 =
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × 2.082/264 × 442/272 × 445/302 × 426/245 × 423/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
244 = 22 × 61
CMMDC (964; 244) = 22 = 4
964/244 =
(964 : 4)/(244 : 4) =
241/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/244 =
(22 × 241)/(22 × 61) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 241)/(20 × 61) =
(1 × 241)/(1 × 61) =
241/61
Fracția: 462/241
462/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 241) = 1
Fracția: 7.532/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.532; 273) = 7
7.532/273 =
(7.532 : 7)/(273 : 7) =
1.076/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.532/273 =
(22 × 7 × 269)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 269) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 269)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 1 × 269)/(3 × 1 × 13) =
1.076/39
Fracția: 2.082/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.082 = 2 × 3 × 347
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.082; 264) = 2 × 3 = 6
2.082/264 =
(2.082 : 6)/(264 : 6) =
347/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.082/264 =
(2 × 3 × 347)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 347) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 347)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 347)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 347)/(22 × 1 × 11) =
347/44
Fracția: 442/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (442; 272) = 2 × 17 = 34
442/272 =
(442 : 34)/(272 : 34) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/272 =
(2 × 13 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 13 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 13 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 445/302
445/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
302 = 2 × 151
CMMDC (445; 302) = 1
Fracția: 426/245
426/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
245 = 5 × 72
CMMDC (426; 245) = 1
Fracția: 423/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (423; 273) = 3
423/273 =
(423 : 3)/(273 : 3) =
141/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/273 =
(32 × 47)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 47)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 47)/(1 × 7 × 13) =
141/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × 2.082/264 × 442/272 × 445/302 × 426/245 × 423/273 =
241/61 × 462/241 × 1.076/39 × 347/44 × 13/8 × 445/302 × 426/245 × 141/91
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 241/61 × 462/241 = 462/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
241/61 × 462/241 × 1.076/39 × 347/44 × 13/8 × 445/302 × 426/245 × 141/91 =
462/61 × 1.076/39 × 347/44 × 13/8 × 445/302 × 426/245 × 141/91
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/61
462/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
462/61 × 1.076/39 × 347/44 × 13/8 × 445/302 × 426/245 × 141/91 =
(462 × 1.076 × 347 × 13 × 445 × 426 × 141) / (61 × 39 × 44 × 8 × 302 × 245 × 91) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 269 × 347 × 13 × 5 × 89 × 2 × 3 × 71 × 3 × 47) / (61 × 3 × 13 × 22 × 11 × 23 × 2 × 151 × 5 × 72 × 7 × 13) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 61 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347; 26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 61 × 151) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 61 × 151) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 61 × 151) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 61 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 61 × 151) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 131 × 61 × 151) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 61 × 151) =
(32 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(22 × 72 × 13 × 61 × 151) =
(9 × 47 × 71 × 89 × 269 × 347)/(4 × 49 × 13 × 61 × 151) =
249.499.958.391/23.469.628
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
249.499.958.391 : 23.469.628 = 10.630 și restul = 17.812.751 ⇒
249.499.958.391 = 10.630 × 23.469.628 + 17.812.751 ⇒
249.499.958.391/23.469.628 =
(10.630 × 23.469.628 + 17.812.751)/23.469.628 =
(10.630 × 23.469.628)/23.469.628 + 17.812.751/23.469.628 =
10.630 + 17.812.751/23.469.628 =
10.630 17.812.751/23.469.628
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.630 + 17.812.751/23.469.628 =
10.630 + 17.812.751 : 23.469.628 ≈
10.630,758970316871 ≈
10.630,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.630,758970316871 =
10.630,758970316871 × 100/100 =
(10.630,758970316871 × 100)/100 =
1.063.075,897031687081/100 ≈
1.063.075,897031687081% ≈
1.063.075,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 = 249.499.958.391/23.469.628
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 = 10.630 17.812.751/23.469.628
Ca număr zecimal:
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 ≈ 10.630,76
Ca procentaj:
964/244 × 462/241 × 7.532/273 × - 2.082/264 × - 442/272 × - 445/302 × - 426/245 × 423/273 ≈ 1.063.075,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.