964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 =
964/1.546 × 9.326/963 × 7.370/954 × 11.189/1.008 × 963.543/1.736 × 1.586/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/1.546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
1.546 = 2 × 773
CMMDC (964; 1.546) = 2
964/1.546 =
(964 : 2)/(1.546 : 2) =
482/773
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/1.546 =
(22 × 241)/(2 × 773) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 773) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 773) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 773) =
(21 × 241)/(1 × 773) =
(2 × 241)/(1 × 773) =
482/773
Fracția: 9.326/963
9.326/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.326 = 2 × 4.663
963 = 32 × 107
CMMDC (9.326; 963) = 1
Fracția: 7.370/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.370 = 2 × 5 × 11 × 67
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (7.370; 954) = 2
7.370/954 =
(7.370 : 2)/(954 : 2) =
3.685/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.370/954 =
(2 × 5 × 11 × 67)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 5 × 11 × 67) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 67)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 5 × 11 × 67)/(1 × 32 × 53) =
3.685/477
Fracția: 11.189/1.008
11.189/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.189 = 67 × 167
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (11.189; 1.008) = 1
Fracția: 963.543/1.736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.543 = 3 × 7 × 17 × 2.699
1.736 = 23 × 7 × 31
CMMDC (963.543; 1.736) = 7
963.543/1.736 =
(963.543 : 7)/(1.736 : 7) =
137.649/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.543/1.736 =
(3 × 7 × 17 × 2.699)/(23 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 17 × 2.699) : 7)/((23 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17 × 2.699)/(23 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 17 × 2.699)/(23 × 1 × 31) =
137.649/248
Fracția: 1.586/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
958 = 2 × 479
CMMDC (1.586; 958) = 2
1.586/958 =
(1.586 : 2)/(958 : 2) =
793/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/958 =
(2 × 13 × 61)/(2 × 479) =
((2 × 13 × 61) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 13 × 61)/(1 × 479) =
793/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/1.546 × 9.326/963 × 7.370/954 × 11.189/1.008 × 963.543/1.736 × 1.586/958 =
482/773 × 9.326/963 × 3.685/477 × 11.189/1.008 × 137.649/248 × 793/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/773 × 9.326/963 × 3.685/477 × 11.189/1.008 × 137.649/248 × 793/479 =
(482 × 9.326 × 3.685 × 11.189 × 137.649 × 793) / (773 × 963 × 477 × 1.008 × 248 × 479) =
(2 × 241 × 2 × 4.663 × 5 × 11 × 67 × 67 × 167 × 3 × 17 × 2.699 × 13 × 61) / (773 × 32 × 107 × 32 × 53 × 24 × 32 × 7 × 23 × 31 × 479) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663) / (27 × 36 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663; 27 × 36 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663) / (27 × 36 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663) : (22 × 3)) / ((27 × 36 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(27 : 22 × 36 : 3 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(2(7 - 2) × 3(6 - 1) × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(25 × 35 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(25 × 35 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 672 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(25 × 35 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 4.489 × 167 × 241 × 2.699 × 4.663)/(32 × 243 × 7 × 31 × 53 × 107 × 479 × 773) =
1.685.917.106.449.832.203.805/3.543.158.988.248.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.685.917.106.449.832.203.805 : 3.543.158.988.248.544 = 475.823 și restul = 567.184.445.252.093 ⇒
1.685.917.106.449.832.203.805 = 475.823 × 3.543.158.988.248.544 + 567.184.445.252.093 ⇒
1.685.917.106.449.832.203.805/3.543.158.988.248.544 =
(475.823 × 3.543.158.988.248.544 + 567.184.445.252.093)/3.543.158.988.248.544 =
(475.823 × 3.543.158.988.248.544)/3.543.158.988.248.544 + 567.184.445.252.093/3.543.158.988.248.544 =
475.823 + 567.184.445.252.093/3.543.158.988.248.544 =
475.823 567.184.445.252.093/3.543.158.988.248.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
475.823 + 567.184.445.252.093/3.543.158.988.248.544 =
475.823 + 567.184.445.252.093 : 3.543.158.988.248.544 ≈
475.823,160078745304 ≈
475.823,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
475.823,160078745304 =
475.823,160078745304 × 100/100 =
(475.823,160078745304 × 100)/100 =
47.582.316,007874530419/100 =
47.582.316,007874530419% ≈
47.582.316,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 = 1.685.917.106.449.832.203.805/3.543.158.988.248.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 = 475.823 567.184.445.252.093/3.543.158.988.248.544
Ca număr zecimal:
964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 ≈ 475.823,16
Ca procentaj:
964/1.546 × 9.326/963 × - 7.370/954 × 11.189/1.008 × - 963.543/1.736 × 1.586/958 ≈ 47.582.316,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.