964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 =
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 963.330/1.678 × 1.450/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/1.401
964/1.401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
1.401 = 3 × 467
CMMDC (964; 1.401) = 1
Fracția: 9.149/879
9.149/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
879 = 3 × 293
CMMDC (9.149; 879) = 1
Fracția: 7.177/888
7.177/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (7.177; 888) = 1
Fracția: 11.001/880
11.001/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.001 = 3 × 19 × 193
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (11.001; 880) = 1
Fracția: 963.330/1.678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.330 = 2 × 3 × 5 × 163 × 197
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.330; 1.678) = 2
963.330/1.678 =
(963.330 : 2)/(1.678 : 2) =
481.665/839
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.330/1.678 =
(2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 × 839) =
((2 × 3 × 5 × 163 × 197) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 : 2 × 839) =
(1 × 3 × 5 × 163 × 197)/(1 × 839) =
481.665/839
Fracția: 1.450/913
1.450/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
913 = 11 × 83
CMMDC (1.450; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 963.330/1.678 × 1.450/913 =
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 481.665/839 × 1.450/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 481.665/839 × 1.450/913 =
(964 × 9.149 × 7.177 × 11.001 × 481.665 × 1.450) / (1.401 × 879 × 888 × 880 × 839 × 913) =
(22 × 241 × 7 × 1.307 × 7.177 × 3 × 19 × 193 × 3 × 5 × 163 × 197 × 2 × 52 × 29) / (3 × 467 × 3 × 293 × 23 × 3 × 37 × 24 × 5 × 11 × 839 × 11 × 83) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) / (27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177; 27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) / (27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) : (23 × 32 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(27 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(25 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(16 × 3 × 121 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.350.940.941.269.416.704.725 : 2.047.636.610.568.912 = 659.756 și restul = 401.626.913.599.253 ⇒
1.350.940.941.269.416.704.725 = 659.756 × 2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253 ⇒
1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912 =
(659.756 × 2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253)/2.047.636.610.568.912 =
(659.756 × 2.047.636.610.568.912)/2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
659.756 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 + 401.626.913.599.253 : 2.047.636.610.568.912 ≈
659.756,196141694052 ≈
659.756,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
659.756,196141694052 =
659.756,196141694052 × 100/100 =
(659.756,196141694052 × 100)/100 =
65.975.619,614169405169/100 ≈
65.975.619,614169405169% ≈
65.975.619,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = 1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = 659.756 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912
Ca număr zecimal:
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 ≈ 659.756,2
Ca procentaj:
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 ≈ 65.975.619,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.