963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 =
963/279 × 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
279 = 32 × 31
CMMDC (963; 279) = 32 = 9
963/279 =
(963 : 9)/(279 : 9) =
107/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
963/279 =
(32 × 107)/(32 × 31) =
((32 × 107) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 107)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 107)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 107)/(30 × 31) =
(1 × 107)/(1 × 31) =
107/31
Fracția: 451/237
451/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
237 = 3 × 79
CMMDC (451; 237) = 1
Fracția: 7.530/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
256 = 28
CMMDC (7.530; 256) = 2
7.530/256 =
(7.530 : 2)/(256 : 2) =
3.765/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/256 =
(2 × 3 × 5 × 251)/28 =
((2 × 3 × 5 × 251) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 251)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 251)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 251)/27 =
3.765/128
Fracția: 2.091/269
2.091/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.091 = 3 × 17 × 41
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.091; 269) = 1
Fracția: 431/258
431/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (431; 258) = 1
Fracția: 450/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
268 = 22 × 67
CMMDC (450; 268) = 2
450/268 =
(450 : 2)/(268 : 2) =
225/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/268 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 67) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 52)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 52)/(21 × 67) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 67) =
225/134
Fracția: 432/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
250 = 2 × 53
CMMDC (432; 250) = 2
432/250 =
(432 : 2)/(250 : 2) =
216/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/250 =
(24 × 33)/(2 × 53) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 53) =
(23 × 33)/(1 × 53) =
216/125
Fracția: 429/263
429/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (429; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
963/279 × 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 =
107/31 × 451/237 × 3.765/128 × 2.091/269 × 431/258 × 225/134 × 216/125 × 429/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/31 × 451/237 × 3.765/128 × 2.091/269 × 431/258 × 225/134 × 216/125 × 429/263 =
(107 × 451 × 3.765 × 2.091 × 431 × 225 × 216 × 429) / (31 × 237 × 128 × 269 × 258 × 134 × 125 × 263) =
(107 × 11 × 41 × 3 × 5 × 251 × 3 × 17 × 41 × 431 × 32 × 52 × 23 × 33 × 3 × 11 × 13) / (31 × 3 × 79 × 27 × 269 × 2 × 3 × 43 × 2 × 67 × 53 × 263) =
(23 × 38 × 53 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431) / (29 × 32 × 53 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 53 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431; 29 × 32 × 53 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 53 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431) / (29 × 32 × 53 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
((23 × 38 × 53 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431) : (23 × 32 × 53)) / ((29 × 32 × 53 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) : (23 × 32 × 53)) =
(23 : 23 × 38 : 32 × 53 : 53 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431)/(29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
(20 × 36 × 50 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431)/(26 × 30 × 50 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
(1 × 36 × 1 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431)/(26 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
(36 × 112 × 13 × 17 × 412 × 107 × 251 × 431)/(26 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
(729 × 121 × 13 × 17 × 1.681 × 107 × 251 × 431)/(64 × 31 × 43 × 67 × 79 × 263 × 269) =
379.321.671.023.212.203/31.946.261.762.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
379.321.671.023.212.203 : 31.946.261.762.752 = 11.873 și restul = 23.705.114.057.707 ⇒
379.321.671.023.212.203 = 11.873 × 31.946.261.762.752 + 23.705.114.057.707 ⇒
379.321.671.023.212.203/31.946.261.762.752 =
(11.873 × 31.946.261.762.752 + 23.705.114.057.707)/31.946.261.762.752 =
(11.873 × 31.946.261.762.752)/31.946.261.762.752 + 23.705.114.057.707/31.946.261.762.752 =
11.873 + 23.705.114.057.707/31.946.261.762.752 =
11.873 23.705.114.057.707/31.946.261.762.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.873 + 23.705.114.057.707/31.946.261.762.752 =
11.873 + 23.705.114.057.707 : 31.946.261.762.752 ≈
11.873,742030921607 ≈
11.873,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.873,742030921607 =
11.873,742030921607 × 100/100 =
(11.873,742030921607 × 100)/100 =
1.187.374,20309216068/100 ≈
1.187.374,20309216068% ≈
1.187.374,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 = 379.321.671.023.212.203/31.946.261.762.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 = 11.873 23.705.114.057.707/31.946.261.762.752
Ca număr zecimal:
963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 ≈ 11.873,74
Ca procentaj:
963/279 × - 451/237 × 7.530/256 × 2.091/269 × - 431/258 × 450/268 × 432/250 × 429/263 ≈ 1.187.374,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.