963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 =
- 963/1.554 × 9.347/971 × 7.376/966 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 1.614/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/1.554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
CMMDC (963; 1.554) = 3
963/1.554 =
(963 : 3)/(1.554 : 3) =
321/518
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
963/1.554 =
(32 × 107)/(2 × 3 × 7 × 37) =
((32 × 107) : 3)/((2 × 3 × 7 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 7 × 37) =
(3(2 - 1) × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
(31 × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
(3 × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
321/518
Fracția: 9.347/971
9.347/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.347 = 13 × 719
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.347; 971) = 1
Fracția: 7.376/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.376 = 24 × 461
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (7.376; 966) = 2
7.376/966 =
(7.376 : 2)/(966 : 2) =
3.688/483
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.376/966 =
(24 × 461)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((24 × 461) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 461)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(2(4 - 1) × 461)/(1 × 3 × 7 × 23) =
(23 × 461)/(1 × 3 × 7 × 23) =
3.688/483
Fracția: 11.203/998
11.203/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.203 = 17 × 659
998 = 2 × 499
CMMDC (11.203; 998) = 1
Fracția: 963.534/1.745
963.534/1.745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.534 = 2 × 3 × 11 × 13 × 1.123
1.745 = 5 × 349
CMMDC (963.534; 1.745) = 1
Fracția: 1.614/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
958 = 2 × 479
CMMDC (1.614; 958) = 2
1.614/958 =
(1.614 : 2)/(958 : 2) =
807/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.614/958 =
(2 × 3 × 269)/(2 × 479) =
((2 × 3 × 269) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 269)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 3 × 269)/(1 × 479) =
807/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/1.554 × 9.347/971 × 7.376/966 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 1.614/958 =
- 321/518 × 9.347/971 × 3.688/483 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 807/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/518 × 9.347/971 × 3.688/483 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 807/479 =
- (321 × 9.347 × 3.688 × 11.203 × 963.534 × 807) / (518 × 971 × 483 × 998 × 1.745 × 479) =
- (3 × 107 × 13 × 719 × 23 × 461 × 17 × 659 × 2 × 3 × 11 × 13 × 1.123 × 3 × 269) / (2 × 7 × 37 × 971 × 3 × 7 × 23 × 2 × 499 × 5 × 349 × 479) =
- (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) / (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123; 22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) / (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- ((24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 33 : 3 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(20 × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (4 × 9 × 11 × 169 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(5 × 49 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.032.705.709.925.274.138.332 : 16.887.927.674.214.205 = - 475.647 și restul = - 13.575.468.310.172.697 ⇒
- 8.032.705.709.925.274.138.332 = - 475.647 × 16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697 ⇒
- 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205 =
( - 475.647 × 16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697)/16.887.927.674.214.205 =
( - 475.647 × 16.887.927.674.214.205)/16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697 : 16.887.927.674.214.205 ≈
- 475.647,803856374332 ≈
- 475.647,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.647,803856374332 =
- 475.647,803856374332 × 100/100 =
( - 475.647,803856374332 × 100)/100 =
- 47.564.780,385637433187/100 =
- 47.564.780,385637433187% ≈
- 47.564.780,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = - 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = - 475.647 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205
Ca număr zecimal:
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 ≈ - 475.647,8
Ca procentaj:
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 ≈ - 47.564.780,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.