963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 =
- 963/1.390 × 9.149/874 × 7.174/863 × 10.985/904 × 963.344/1.678 × 1.439/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/1.390
963/1.390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (963; 1.390) = 1
Fracția: 9.149/874
9.149/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (9.149; 874) = 1
Fracția: 7.174/863
7.174/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.174; 863) = 1
Fracția: 10.985/904
10.985/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.985 = 5 × 133
904 = 23 × 113
CMMDC (10.985; 904) = 1
Fracția: 963.344/1.678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.344 = 24 × 60.209
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.344; 1.678) = 2
963.344/1.678 =
(963.344 : 2)/(1.678 : 2) =
481.672/839
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.344/1.678 =
(24 × 60.209)/(2 × 839) =
((24 × 60.209) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(24 : 2 × 60.209)/(2 : 2 × 839) =
(2(4 - 1) × 60.209)/(1 × 839) =
(23 × 60.209)/(1 × 839) =
481.672/839
Fracția: 1.439/900
1.439/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (1.439; 900) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/1.390 × 9.149/874 × 7.174/863 × 10.985/904 × 963.344/1.678 × 1.439/900 =
- 963/1.390 × 9.149/874 × 7.174/863 × 10.985/904 × 481.672/839 × 1.439/900
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/1.390 × 9.149/874 × 7.174/863 × 10.985/904 × 481.672/839 × 1.439/900 =
- (963 × 9.149 × 7.174 × 10.985 × 481.672 × 1.439) / (1.390 × 874 × 863 × 904 × 839 × 900) =
- (32 × 107 × 7 × 1.307 × 2 × 17 × 211 × 5 × 133 × 23 × 60.209 × 1.439) / (2 × 5 × 139 × 2 × 19 × 23 × 863 × 23 × 113 × 839 × 22 × 32 × 52) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209) / (27 × 32 × 53 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209; 27 × 32 × 53 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209) / (27 × 32 × 53 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209) : (24 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 53 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(23 × 30 × 52 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(23 × 1 × 52 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- (7 × 133 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(23 × 52 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- (7 × 2.197 × 17 × 107 × 211 × 1.307 × 1.439 × 60.209)/(8 × 25 × 19 × 23 × 113 × 139 × 839 × 863) =
- 668.407.088.496.736.097.327/993.979.512.332.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 668.407.088.496.736.097.327 : 993.979.512.332.600 = - 672.455 și restul = - 595.531.117.564.327 ⇒
- 668.407.088.496.736.097.327 = - 672.455 × 993.979.512.332.600 - 595.531.117.564.327 ⇒
- 668.407.088.496.736.097.327/993.979.512.332.600 =
( - 672.455 × 993.979.512.332.600 - 595.531.117.564.327)/993.979.512.332.600 =
( - 672.455 × 993.979.512.332.600)/993.979.512.332.600 - 595.531.117.564.327/993.979.512.332.600 =
- 672.455 - 595.531.117.564.327/993.979.512.332.600 =
- 672.455 595.531.117.564.327/993.979.512.332.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 672.455 - 595.531.117.564.327/993.979.512.332.600 =
- 672.455 - 595.531.117.564.327 : 993.979.512.332.600 ≈
- 672.455,59913822184 ≈
- 672.455,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 672.455,59913822184 =
- 672.455,59913822184 × 100/100 =
( - 672.455,59913822184 × 100)/100 =
- 67.245.559,913822183998/100 ≈
- 67.245.559,913822183998% ≈
- 67.245.559,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 = - 668.407.088.496.736.097.327/993.979.512.332.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 = - 672.455 595.531.117.564.327/993.979.512.332.600
Ca număr zecimal:
963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 ≈ - 672.455,6
Ca procentaj:
963/1.390 × 9.149/874 × - 7.174/863 × 10.985/904 × - 963.344/1.678 × - 1.439/900 ≈ - 67.245.559,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.