962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 =
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × 439/265 × 457/288 × 431/243 × 422/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 962/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (962; 238) = 2
962/238 =
(962 : 2)/(238 : 2) =
481/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
962/238 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 7 × 17) =
481/119
Fracția: 455/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (455; 230) = 5
455/230 =
(455 : 5)/(230 : 5) =
91/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/230 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 23) =
91/46
Fracția: 7.532/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.532; 276) = 22 = 4
7.532/276 =
(7.532 : 4)/(276 : 4) =
1.883/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.532/276 =
(22 × 7 × 269)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 7 × 269) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 269)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 269)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 7 × 269)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 269)/(1 × 3 × 23) =
1.883/69
Fracția: 2.084/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.084 = 22 × 521
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (2.084; 258) = 2
2.084/258 =
(2.084 : 2)/(258 : 2) =
1.042/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.084/258 =
(22 × 521)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 521) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 521)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 521)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 521)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 521)/(1 × 3 × 43) =
1.042/129
Fracția: 439/265
439/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (439; 265) = 1
Fracția: 457/288
457/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (457; 288) = 1
Fracția: 431/243
431/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (431; 243) = 1
Fracția: 422/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (422; 258) = 2
422/258 =
(422 : 2)/(258 : 2) =
211/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/258 =
(2 × 211)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 211)/(1 × 3 × 43) =
211/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × 439/265 × 457/288 × 431/243 × 422/258 =
481/119 × 91/46 × 1.883/69 × 1.042/129 × 439/265 × 457/288 × 431/243 × 211/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/119 × 91/46 × 1.883/69 × 1.042/129 × 439/265 × 457/288 × 431/243 × 211/129 =
(481 × 91 × 1.883 × 1.042 × 439 × 457 × 431 × 211) / (119 × 46 × 69 × 129 × 265 × 288 × 243 × 129) =
(13 × 37 × 7 × 13 × 7 × 269 × 2 × 521 × 439 × 457 × 431 × 211) / (7 × 17 × 2 × 23 × 3 × 23 × 3 × 43 × 5 × 53 × 25 × 32 × 35 × 3 × 43) =
(2 × 72 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521) / (26 × 310 × 5 × 7 × 17 × 232 × 432 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 72 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521; 26 × 310 × 5 × 7 × 17 × 232 × 432 × 53) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 72 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521) / (26 × 310 × 5 × 7 × 17 × 232 × 432 × 53) =
((2 × 72 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521) : (2 × 7)) / ((26 × 310 × 5 × 7 × 17 × 232 × 432 × 53) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(26 : 2 × 310 × 5 × 7 : 7 × 17 × 232 × 432 × 53) =
(1 × 7(2 - 1) × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(2(6 - 1) × 310 × 5 × 1 × 17 × 232 × 432 × 53) =
(1 × 71 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(25 × 310 × 5 × 1 × 17 × 232 × 432 × 53) =
(1 × 7 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(25 × 310 × 5 × 1 × 17 × 232 × 432 × 53) =
(7 × 132 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(25 × 310 × 5 × 17 × 232 × 432 × 53) =
(7 × 169 × 37 × 211 × 269 × 431 × 439 × 457 × 521)/(32 × 59.049 × 5 × 17 × 529 × 1.849 × 53) =
111.922.375.110.518.660.597/8.326.258.768.484.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.922.375.110.518.660.597 : 8.326.258.768.484.640 = 13.442 și restul = 804.744.548.129.717 ⇒
111.922.375.110.518.660.597 = 13.442 × 8.326.258.768.484.640 + 804.744.548.129.717 ⇒
111.922.375.110.518.660.597/8.326.258.768.484.640 =
(13.442 × 8.326.258.768.484.640 + 804.744.548.129.717)/8.326.258.768.484.640 =
(13.442 × 8.326.258.768.484.640)/8.326.258.768.484.640 + 804.744.548.129.717/8.326.258.768.484.640 =
13.442 + 804.744.548.129.717/8.326.258.768.484.640 =
13.442 804.744.548.129.717/8.326.258.768.484.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.442 + 804.744.548.129.717/8.326.258.768.484.640 =
13.442 + 804.744.548.129.717 : 8.326.258.768.484.640 ≈
13.442,096651397765 ≈
13.442,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.442,096651397765 =
13.442,096651397765 × 100/100 =
(13.442,096651397765 × 100)/100 =
1.344.209,665139776531/100 =
1.344.209,665139776531% ≈
1.344.209,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 = 111.922.375.110.518.660.597/8.326.258.768.484.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 = 13.442 804.744.548.129.717/8.326.258.768.484.640
Ca număr zecimal:
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 ≈ 13.442,1
Ca procentaj:
962/238 × 455/230 × 7.532/276 × 2.084/258 × - 439/265 × 457/288 × 431/243 × - 422/258 ≈ 1.344.209,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.