961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 =
- 961/247 × 474/233 × 7.529/258 × 2.082/244 × 437/256 × 443/290 × 420/248 × 419/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/247
961/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
247 = 13 × 19
CMMDC (961; 247) = 1
Fracția: 474/233
474/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 233) = 1
Fracția: 7.529/258
7.529/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.529; 258) = 1
Fracția: 2.082/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.082 = 2 × 3 × 347
244 = 22 × 61
CMMDC (2.082; 244) = 2
2.082/244 =
(2.082 : 2)/(244 : 2) =
1.041/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.082/244 =
(2 × 3 × 347)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 347) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 347)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 347)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 347)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 347)/(2 × 61) =
1.041/122
Fracția: 437/256
437/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
256 = 28
CMMDC (437; 256) = 1
Fracția: 443/290
443/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (443; 290) = 1
Fracția: 420/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
248 = 23 × 31
CMMDC (420; 248) = 22 = 4
420/248 =
(420 : 4)/(248 : 4) =
105/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/248 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(23 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 31) =
105/62
Fracția: 419/275
419/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (419; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/247 × 474/233 × 7.529/258 × 2.082/244 × 437/256 × 443/290 × 420/248 × 419/275 =
- 961/247 × 474/233 × 7.529/258 × 1.041/122 × 437/256 × 443/290 × 105/62 × 419/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/247 × 474/233 × 7.529/258 × 1.041/122 × 437/256 × 443/290 × 105/62 × 419/275 =
- (961 × 474 × 7.529 × 1.041 × 437 × 443 × 105 × 419) / (247 × 233 × 258 × 122 × 256 × 290 × 62 × 275) =
- (312 × 2 × 3 × 79 × 7.529 × 3 × 347 × 19 × 23 × 443 × 3 × 5 × 7 × 419) / (13 × 19 × 233 × 2 × 3 × 43 × 2 × 61 × 28 × 2 × 5 × 29 × 2 × 31 × 52 × 11) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 312 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529) / (212 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 61 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 312 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529; 212 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 61 × 233) = 2 × 3 × 5 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 312 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529) / (212 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 61 × 233) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 312 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529) : (2 × 3 × 5 × 19 × 31)) / ((212 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 61 × 233) : (2 × 3 × 5 × 19 × 31)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 312 : 31 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(212 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 43 × 61 × 233) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 31(2 - 1) × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(2(12 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 43 × 61 × 233) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 311 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(211 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 43 × 61 × 233) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(211 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 43 × 61 × 233) =
- (32 × 7 × 23 × 31 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(211 × 52 × 11 × 13 × 29 × 43 × 61 × 233) =
- (9 × 7 × 23 × 31 × 79 × 347 × 419 × 443 × 7.529)/(2.048 × 25 × 11 × 13 × 29 × 43 × 61 × 233) =
- 1.720.844.752.004.236.971/129.765.190.297.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.720.844.752.004.236.971 : 129.765.190.297.600 = - 13.261 și restul = - 28.563.467.763.371 ⇒
- 1.720.844.752.004.236.971 = - 13.261 × 129.765.190.297.600 - 28.563.467.763.371 ⇒
- 1.720.844.752.004.236.971/129.765.190.297.600 =
( - 13.261 × 129.765.190.297.600 - 28.563.467.763.371)/129.765.190.297.600 =
( - 13.261 × 129.765.190.297.600)/129.765.190.297.600 - 28.563.467.763.371/129.765.190.297.600 =
- 13.261 - 28.563.467.763.371/129.765.190.297.600 =
- 13.261 28.563.467.763.371/129.765.190.297.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.261 - 28.563.467.763.371/129.765.190.297.600 =
- 13.261 - 28.563.467.763.371 : 129.765.190.297.600 ≈
- 13.261,220116563601 ≈
- 13.261,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.261,220116563601 =
- 13.261,220116563601 × 100/100 =
( - 13.261,220116563601 × 100)/100 =
- 1.326.122,011656360126/100 ≈
- 1.326.122,011656360126% ≈
- 1.326.122,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 = - 1.720.844.752.004.236.971/129.765.190.297.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 = - 13.261 28.563.467.763.371/129.765.190.297.600
Ca număr zecimal:
961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 ≈ - 13.261,22
Ca procentaj:
961/247 × 474/233 × 7.529/258 × - 2.082/244 × - 437/256 × 443/290 × 420/248 × - 419/275 ≈ - 1.326.122,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.