961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 =
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × 10.997/888 × 963.337/1.672 × 1.449/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/1.396
961/1.396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
1.396 = 22 × 349
CMMDC (961; 1.396) = 1
Fracția: 9.150/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.150 = 2 × 3 × 52 × 61
879 = 3 × 293
CMMDC (9.150; 879) = 3
9.150/879 =
(9.150 : 3)/(879 : 3) =
3.050/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.150/879 =
(2 × 3 × 52 × 61)/(3 × 293) =
((2 × 3 × 52 × 61) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 61)/(3 : 3 × 293) =
(2 × 1 × 52 × 61)/(1 × 293) =
3.050/293
Fracția: 7.176/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.176 = 23 × 3 × 13 × 23
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (7.176; 890) = 2
7.176/890 =
(7.176 : 2)/(890 : 2) =
3.588/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.176/890 =
(23 × 3 × 13 × 23)/(2 × 5 × 89) =
((23 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 23)/(1 × 5 × 89) =
(22 × 3 × 13 × 23)/(1 × 5 × 89) =
3.588/445
Fracția: 10.997/888
10.997/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.997 = 7 × 1.571
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (10.997; 888) = 1
Fracția: 963.337/1.672
963.337/1.672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.337 = 353 × 2.729
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (963.337; 1.672) = 1
Fracția: 1.449/913
1.449/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
913 = 11 × 83
CMMDC (1.449; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × 10.997/888 × 963.337/1.672 × 1.449/913 =
961/1.396 × 3.050/293 × 3.588/445 × 10.997/888 × 963.337/1.672 × 1.449/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
961/1.396 × 3.050/293 × 3.588/445 × 10.997/888 × 963.337/1.672 × 1.449/913 =
(961 × 3.050 × 3.588 × 10.997 × 963.337 × 1.449) / (1.396 × 293 × 445 × 888 × 1.672 × 913) =
(312 × 2 × 52 × 61 × 22 × 3 × 13 × 23 × 7 × 1.571 × 353 × 2.729 × 32 × 7 × 23) / (22 × 349 × 293 × 5 × 89 × 23 × 3 × 37 × 23 × 11 × 19 × 11 × 83) =
(23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729) / (28 × 3 × 5 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729; 28 × 3 × 5 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729) / (28 × 3 × 5 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729) : (23 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(25 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(25 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
(32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(25 × 112 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
(9 × 5 × 49 × 13 × 529 × 961 × 61 × 353 × 1.571 × 2.729)/(32 × 121 × 19 × 37 × 83 × 89 × 293 × 349) =
1.345.287.995.749.714.657.095/2.056.135.919.357.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.345.287.995.749.714.657.095 : 2.056.135.919.357.344 = 654.279 și restul = 1.442.568.510.982.119 ⇒
1.345.287.995.749.714.657.095 = 654.279 × 2.056.135.919.357.344 + 1.442.568.510.982.119 ⇒
1.345.287.995.749.714.657.095/2.056.135.919.357.344 =
(654.279 × 2.056.135.919.357.344 + 1.442.568.510.982.119)/2.056.135.919.357.344 =
(654.279 × 2.056.135.919.357.344)/2.056.135.919.357.344 + 1.442.568.510.982.119/2.056.135.919.357.344 =
654.279 + 1.442.568.510.982.119/2.056.135.919.357.344 =
654.279 1.442.568.510.982.119/2.056.135.919.357.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
654.279 + 1.442.568.510.982.119/2.056.135.919.357.344 =
654.279 + 1.442.568.510.982.119 : 2.056.135.919.357.344 ≈
654.279,701591999537 ≈
654.279,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
654.279,701591999537 =
654.279,701591999537 × 100/100 =
(654.279,701591999537 × 100)/100 =
65.427.970,159199953717/100 ≈
65.427.970,159199953717% ≈
65.427.970,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 = 1.345.287.995.749.714.657.095/2.056.135.919.357.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 = 654.279 1.442.568.510.982.119/2.056.135.919.357.344
Ca număr zecimal:
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 ≈ 654.279,7
Ca procentaj:
961/1.396 × 9.150/879 × 7.176/890 × - 10.997/888 × 963.337/1.672 × - 1.449/913 ≈ 65.427.970,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.