961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 =
- 961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × 10.986/893 × 963.332/1.670 × 1.447/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 961/1.369
961/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
1.369 = 372
CMMDC (961; 1.369) = 1
Fracția: 9.136/887
9.136/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.136 = 24 × 571
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.136; 887) = 1
Fracția: 7.167/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.167 = 3 × 2.389
873 = 32 × 97
CMMDC (7.167; 873) = 3
7.167/873 =
(7.167 : 3)/(873 : 3) =
2.389/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.167/873 =
(3 × 2.389)/(32 × 97) =
((3 × 2.389) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.389)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 2.389)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 2.389)/(31 × 97) =
(1 × 2.389)/(3 × 97) =
2.389/291
Fracția: 10.986/893
10.986/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
893 = 19 × 47
CMMDC (10.986; 893) = 1
Fracția: 963.332/1.670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.670 = 2 × 5 × 167
CMMDC (963.332; 1.670) = 2
963.332/1.670 =
(963.332 : 2)/(1.670 : 2) =
481.666/835
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.332/1.670 =
(22 × 23 × 37 × 283)/(2 × 5 × 167) =
((22 × 23 × 37 × 283) : 2)/((2 × 5 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 37 × 283)/(2 : 2 × 5 × 167) =
(2(2 - 1) × 23 × 37 × 283)/(1 × 5 × 167) =
(21 × 23 × 37 × 283)/(1 × 5 × 167) =
(2 × 23 × 37 × 283)/(1 × 5 × 167) =
481.666/835
Fracția: 1.447/896
1.447/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (1.447; 896) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × 10.986/893 × 963.332/1.670 × 1.447/896 =
- 961/1.369 × 9.136/887 × 2.389/291 × 10.986/893 × 481.666/835 × 1.447/896
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 961/1.369 × 9.136/887 × 2.389/291 × 10.986/893 × 481.666/835 × 1.447/896 =
- (961 × 9.136 × 2.389 × 10.986 × 481.666 × 1.447) / (1.369 × 887 × 291 × 893 × 835 × 896) =
- (312 × 24 × 571 × 2.389 × 2 × 3 × 1.831 × 2 × 23 × 37 × 283 × 1.447) / (372 × 887 × 3 × 97 × 19 × 47 × 5 × 167 × 27 × 7) =
- (26 × 3 × 23 × 312 × 37 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389) / (27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 372 × 47 × 97 × 167 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 23 × 312 × 37 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389; 27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 372 × 47 × 97 × 167 × 887) = 26 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 23 × 312 × 37 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389) / (27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 372 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- ((26 × 3 × 23 × 312 × 37 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389) : (26 × 3 × 37)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 372 × 47 × 97 × 167 × 887) : (26 × 3 × 37)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 23 × 312 × 37 : 37 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 372 : 37 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- (2(6 - 6) × 1 × 23 × 312 × 1 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(2(7 - 6) × 1 × 5 × 7 × 19 × 37(2 - 1) × 47 × 97 × 167 × 887) =
- (20 × 1 × 23 × 312 × 1 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(2 × 1 × 5 × 7 × 19 × 371 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- (1 × 1 × 23 × 312 × 1 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(2 × 1 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- (23 × 312 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(2 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- (23 × 961 × 283 × 571 × 1.447 × 1.831 × 2.389)/(2 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 167 × 887) =
- 22.607.200.843.831.039.067/33.232.502.662.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.607.200.843.831.039.067 : 33.232.502.662.310 = - 680.273 și restul = - 26.560.233.428.437 ⇒
- 22.607.200.843.831.039.067 = - 680.273 × 33.232.502.662.310 - 26.560.233.428.437 ⇒
- 22.607.200.843.831.039.067/33.232.502.662.310 =
( - 680.273 × 33.232.502.662.310 - 26.560.233.428.437)/33.232.502.662.310 =
( - 680.273 × 33.232.502.662.310)/33.232.502.662.310 - 26.560.233.428.437/33.232.502.662.310 =
- 680.273 - 26.560.233.428.437/33.232.502.662.310 =
- 680.273 26.560.233.428.437/33.232.502.662.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680.273 - 26.560.233.428.437/33.232.502.662.310 =
- 680.273 - 26.560.233.428.437 : 33.232.502.662.310 ≈
- 680.273,799224593415 ≈
- 680.273,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 680.273,799224593415 =
- 680.273,799224593415 × 100/100 =
( - 680.273,799224593415 × 100)/100 =
- 68.027.379,922459341468/100 =
- 68.027.379,922459341468% ≈
- 68.027.379,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 = - 22.607.200.843.831.039.067/33.232.502.662.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 = - 680.273 26.560.233.428.437/33.232.502.662.310
Ca număr zecimal:
961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 ≈ - 680.273,8
Ca procentaj:
961/1.369 × 9.136/887 × 7.167/873 × - 10.986/893 × - 963.332/1.670 × - 1.447/896 ≈ - 68.027.379,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.