960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 =
- 960/481 × 876/454 × 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × 100.726/512 × 1.761/472 × 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/481
960/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
481 = 13 × 37
CMMDC (960; 481) = 1
Fracția: 876/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
454 = 2 × 227
CMMDC (876; 454) = 2
876/454 =
(876 : 2)/(454 : 2) =
438/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/454 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 227) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 227) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 227) =
438/227
Fracția: 836/449
836/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 449) = 1
Fracția: 100.752/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.752; 462) = 2 × 3 = 6
100.752/462 =
(100.752 : 6)/(462 : 6) =
16.792/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.752/462 =
(24 × 3 × 2.099)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 2.099) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 2.099)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 2.099)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 2.099)/(1 × 1 × 7 × 11) =
16.792/77
Fracția: 852/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (852; 470) = 2
852/470 =
(852 : 2)/(470 : 2) =
426/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/470 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
426/235
Fracția: 100.726/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
512 = 29
CMMDC (100.726; 512) = 2
100.726/512 =
(100.726 : 2)/(512 : 2) =
50.363/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.726/512 =
(2 × 50.363)/29 =
((2 × 50.363) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(29 : 2) =
(1 × 50.363)/2(9 - 1) =
(1 × 50.363)/28 =
50.363/256
Fracția: 1.761/472
1.761/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.761 = 3 × 587
472 = 23 × 59
CMMDC (1.761; 472) = 1
Fracția: 10.764/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (10.764; 502) = 2
10.764/502 =
(10.764 : 2)/(502 : 2) =
5.382/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/502 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(2 × 251) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13 × 23)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
(21 × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
5.382/251
Fracția: 10.727/499
10.727/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.727; 499) = 1
Fracția: 10.727/492
10.727/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.727; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/481 × 876/454 × 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × 100.726/512 × 1.761/472 × 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 =
- 960/481 × 438/227 × 836/449 × 16.792/77 × 426/235 × 50.363/256 × 1.761/472 × 5.382/251 × 10.727/499 × 10.727/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 960/481 × 438/227 × 836/449 × 16.792/77 × 426/235 × 50.363/256 × 1.761/472 × 5.382/251 × 10.727/499 × 10.727/492 =
- (960 × 438 × 836 × 16.792 × 426 × 50.363 × 1.761 × 5.382 × 10.727 × 10.727) / (481 × 227 × 449 × 77 × 235 × 256 × 472 × 251 × 499 × 492) =
- (26 × 3 × 5 × 2 × 3 × 73 × 22 × 11 × 19 × 23 × 2.099 × 2 × 3 × 71 × 50.363 × 3 × 587 × 2 × 32 × 13 × 23 × 17 × 631 × 17 × 631) / (13 × 37 × 227 × 449 × 7 × 11 × 5 × 47 × 28 × 23 × 59 × 251 × 499 × 22 × 3 × 41) =
- (214 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363) / (213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363; 213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) = 213 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363) / (213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- ((214 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363) : (213 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) : (213 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (214 : 213 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363)/(213 : 213 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- (2(14 - 13) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363)/(2(13 - 13) × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- (21 × 35 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- (2 × 35 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- (2 × 35 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 6312 × 2.099 × 50.363)/(7 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- (2 × 243 × 289 × 19 × 23 × 71 × 73 × 587 × 398.161 × 2.099 × 50.363)/(7 × 37 × 41 × 47 × 59 × 227 × 251 × 449 × 499) =
- 7.859.910.634.046.602.537.709.701.206/375.906.604.111.955.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.859.910.634.046.602.537.709.701.206 : 375.906.604.111.955.749 = - 20.909.211.352 și restul = - 57.127.511.797.238.558 ⇒
- 7.859.910.634.046.602.537.709.701.206 = - 20.909.211.352 × 375.906.604.111.955.749 - 57.127.511.797.238.558 ⇒
- 7.859.910.634.046.602.537.709.701.206/375.906.604.111.955.749 =
( - 20.909.211.352 × 375.906.604.111.955.749 - 57.127.511.797.238.558)/375.906.604.111.955.749 =
( - 20.909.211.352 × 375.906.604.111.955.749)/375.906.604.111.955.749 - 57.127.511.797.238.558/375.906.604.111.955.749 =
- 20.909.211.352 - 57.127.511.797.238.558/375.906.604.111.955.749 =
- 20.909.211.352 57.127.511.797.238.558/375.906.604.111.955.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.909.211.352 - 57.127.511.797.238.558/375.906.604.111.955.749 =
- 20.909.211.352 - 57.127.511.797.238.558 : 375.906.604.111.955.749 ≈
- 20.909.211.352,151972620785 ≈
- 20.909.211.352,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.909.211.352,151972620785 =
- 20.909.211.352,151972620785 × 100/100 =
( - 20.909.211.352,151972620785 × 100)/100 =
- 2.090.921.135.215,197262078488/100 =
- 2.090.921.135.215,197262078488% ≈
- 2.090.921.135.215,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 = - 7.859.910.634.046.602.537.709.701.206/375.906.604.111.955.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 = - 20.909.211.352 57.127.511.797.238.558/375.906.604.111.955.749
Ca număr zecimal:
960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 ≈ - 20.909.211.352,15
Ca procentaj:
960/481 × 876/454 × - 836/449 × 100.752/462 × 852/470 × - 100.726/512 × 1.761/472 × - 10.764/502 × 10.727/499 × 10.727/492 ≈ - 2.090.921.135.215,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.