960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 =
- 960/284 × 500/321 × 7.398/320 × 8.543/314 × 521/314 × 494/311 × 527/290 × 10.459/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
284 = 22 × 71
CMMDC (960; 284) = 22 = 4
960/284 =
(960 : 4)/(284 : 4) =
240/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/284 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 71) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 71) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 71) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 71) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 71) =
240/71
Fracția: 500/321
500/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
321 = 3 × 107
CMMDC (500; 321) = 1
Fracția: 7.398/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
320 = 26 × 5
CMMDC (7.398; 320) = 2
7.398/320 =
(7.398 : 2)/(320 : 2) =
3.699/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.398/320 =
(2 × 33 × 137)/(26 × 5) =
((2 × 33 × 137) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 137)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 33 × 137)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 33 × 137)/(25 × 5) =
3.699/160
Fracția: 8.543/314
8.543/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (8.543; 314) = 1
Fracția: 521/314
521/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (521; 314) = 1
Fracția: 494/311
494/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 311) = 1
Fracția: 527/290
527/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (527; 290) = 1
Fracția: 10.459/301
10.459/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (10.459; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/284 × 500/321 × 7.398/320 × 8.543/314 × 521/314 × 494/311 × 527/290 × 10.459/301 =
- 240/71 × 500/321 × 3.699/160 × 8.543/314 × 521/314 × 494/311 × 527/290 × 10.459/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 240/71 × 500/321 × 3.699/160 × 8.543/314 × 521/314 × 494/311 × 527/290 × 10.459/301 =
- (240 × 500 × 3.699 × 8.543 × 521 × 494 × 527 × 10.459) / (71 × 321 × 160 × 314 × 314 × 311 × 290 × 301) =
- (24 × 3 × 5 × 22 × 53 × 33 × 137 × 8.543 × 521 × 2 × 13 × 19 × 17 × 31 × 10.459) / (71 × 3 × 107 × 25 × 5 × 2 × 157 × 2 × 157 × 311 × 2 × 5 × 29 × 7 × 43) =
- (27 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459) / (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459; 28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) = 27 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459) / (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- ((27 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459) : (27 × 3 × 52)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) : (27 × 3 × 52)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 54 : 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- (20 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(2 × 1 × 50 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- (1 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(2 × 1 × 1 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- (33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(2 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 1572 × 311) =
- (27 × 25 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 521 × 8.543 × 10.459)/(2 × 7 × 29 × 43 × 71 × 107 × 24.649 × 311) =
- 560.363.966.975.359.787.175/1.016.708.160.539.414
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.363.966.975.359.787.175 : 1.016.708.160.539.414 = - 551.155 și restul = - 180.753.259.064.005 ⇒
- 560.363.966.975.359.787.175 = - 551.155 × 1.016.708.160.539.414 - 180.753.259.064.005 ⇒
- 560.363.966.975.359.787.175/1.016.708.160.539.414 =
( - 551.155 × 1.016.708.160.539.414 - 180.753.259.064.005)/1.016.708.160.539.414 =
( - 551.155 × 1.016.708.160.539.414)/1.016.708.160.539.414 - 180.753.259.064.005/1.016.708.160.539.414 =
- 551.155 - 180.753.259.064.005/1.016.708.160.539.414 =
- 551.155 180.753.259.064.005/1.016.708.160.539.414
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 551.155 - 180.753.259.064.005/1.016.708.160.539.414 =
- 551.155 - 180.753.259.064.005 : 1.016.708.160.539.414 ≈
- 551.155,177782834917 ≈
- 551.155,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 551.155,177782834917 =
- 551.155,177782834917 × 100/100 =
( - 551.155,177782834917 × 100)/100 =
- 55.115.517,778283491706/100 ≈
- 55.115.517,778283491706% ≈
- 55.115.517,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 = - 560.363.966.975.359.787.175/1.016.708.160.539.414
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 = - 551.155 180.753.259.064.005/1.016.708.160.539.414
Ca număr zecimal:
960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 ≈ - 551.155,18
Ca procentaj:
960/284 × - 500/321 × - 7.398/320 × - 8.543/314 × - 521/314 × 494/311 × - 527/290 × 10.459/301 ≈ - 55.115.517,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.