960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 =
- 960/244 × 455/231 × 7.532/285 × 2.079/264 × 441/259 × 456/291 × 426/245 × 423/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
244 = 22 × 61
CMMDC (960; 244) = 22 = 4
960/244 =
(960 : 4)/(244 : 4) =
240/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/244 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 61) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 61) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 61) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 61) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 61) =
240/61
Fracția: 455/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (455; 231) = 7
455/231 =
(455 : 7)/(231 : 7) =
65/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/231 =
(5 × 7 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 13)/(3 × 1 × 11) =
65/33
Fracția: 7.532/285
7.532/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (7.532; 285) = 1
Fracția: 2.079/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.079; 264) = 3 × 11 = 33
2.079/264 =
(2.079 : 33)/(264 : 33) =
63/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.079/264 =
(33 × 7 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((33 × 7 × 11) : (3 × 11))/((23 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(33 : 3 × 7 × 11 : 11)/(23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(3 - 1) × 7 × 1)/(23 × 1 × 1) =
(32 × 7 × 1)/(23 × 1 × 1) =
63/8
Fracția: 441/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
259 = 7 × 37
CMMDC (441; 259) = 7
441/259 =
(441 : 7)/(259 : 7) =
63/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/259 =
(32 × 72)/(7 × 37) =
((32 × 72) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 37) =
(32 × 7(2 - 1))/(1 × 37) =
(32 × 71)/(1 × 37) =
(32 × 7)/(1 × 37) =
63/37
Fracția: 456/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (456; 291) = 3
456/291 =
(456 : 3)/(291 : 3) =
152/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/291 =
(23 × 3 × 19)/(3 × 97) =
((23 × 3 × 19) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 97) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Fracția: 426/245
426/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
245 = 5 × 72
CMMDC (426; 245) = 1
Fracția: 423/283
423/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/244 × 455/231 × 7.532/285 × 2.079/264 × 441/259 × 456/291 × 426/245 × 423/283 =
- 240/61 × 65/33 × 7.532/285 × 63/8 × 63/37 × 152/97 × 426/245 × 423/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 240/61 × 65/33 × 7.532/285 × 63/8 × 63/37 × 152/97 × 426/245 × 423/283 =
- (240 × 65 × 7.532 × 63 × 63 × 152 × 426 × 423) / (61 × 33 × 285 × 8 × 37 × 97 × 245 × 283) =
- (24 × 3 × 5 × 5 × 13 × 22 × 7 × 269 × 32 × 7 × 32 × 7 × 23 × 19 × 2 × 3 × 71 × 32 × 47) / (61 × 3 × 11 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 97 × 5 × 72 × 283) =
- (210 × 38 × 52 × 73 × 13 × 19 × 47 × 71 × 269) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 61 × 97 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 73 × 13 × 19 × 47 × 71 × 269; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 61 × 97 × 283) = 23 × 32 × 52 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 73 × 13 × 19 × 47 × 71 × 269) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- ((210 × 38 × 52 × 73 × 13 × 19 × 47 × 71 × 269) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 61 × 97 × 283) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19)) =
- (210 : 23 × 38 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 × 19 : 19 × 47 × 71 × 269)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 : 19 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- (2(10 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 47 × 71 × 269)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- (27 × 36 × 50 × 71 × 13 × 1 × 47 × 71 × 269)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- (27 × 36 × 1 × 7 × 13 × 1 × 47 × 71 × 269)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- (27 × 36 × 7 × 13 × 47 × 71 × 269)/(11 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- (128 × 729 × 7 × 13 × 47 × 71 × 269)/(11 × 37 × 61 × 97 × 283) =
- 7.622.323.502.976/681.525.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.622.323.502.976 : 681.525.977 = - 11.184 și restul = - 136.976.208 ⇒
- 7.622.323.502.976 = - 11.184 × 681.525.977 - 136.976.208 ⇒
- 7.622.323.502.976/681.525.977 =
( - 11.184 × 681.525.977 - 136.976.208)/681.525.977 =
( - 11.184 × 681.525.977)/681.525.977 - 136.976.208/681.525.977 =
- 11.184 - 136.976.208/681.525.977 =
- 11.184 136.976.208/681.525.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.184 - 136.976.208/681.525.977 =
- 11.184 - 136.976.208 : 681.525.977 ≈
- 11.184,200984573769 ≈
- 11.184,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.184,200984573769 =
- 11.184,200984573769 × 100/100 =
( - 11.184,200984573769 × 100)/100 =
- 1.118.420,098457376923/100 ≈
- 1.118.420,098457376923% ≈
- 1.118.420,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 = - 7.622.323.502.976/681.525.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 = - 11.184 136.976.208/681.525.977
Ca număr zecimal:
960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 ≈ - 11.184,2
Ca procentaj:
960/244 × - 455/231 × 7.532/285 × - 2.079/264 × - 441/259 × - 456/291 × - 426/245 × 423/283 ≈ - 1.118.420,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.