960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 =
- 960/238 × 461/229 × 7.523/275 × 2.072/253 × 427/263 × 444/295 × 418/234 × 420/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (960; 238) = 2
960/238 =
(960 : 2)/(238 : 2) =
480/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/238 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 7 × 17) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 17) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 7 × 17) =
480/119
Fracția: 461/229
461/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 229) = 1
Fracția: 7.523/275
7.523/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (7.523; 275) = 1
Fracția: 2.072/253
2.072/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.072 = 23 × 7 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (2.072; 253) = 1
Fracția: 427/263
427/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 263) = 1
Fracția: 444/295
444/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
295 = 5 × 59
CMMDC (444; 295) = 1
Fracția: 418/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (418; 234) = 2
418/234 =
(418 : 2)/(234 : 2) =
209/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/234 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 32 × 13) =
209/117
Fracția: 420/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
272 = 24 × 17
CMMDC (420; 272) = 22 = 4
420/272 =
(420 : 4)/(272 : 4) =
105/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/272 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(24 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(22 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 17) =
105/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/238 × 461/229 × 7.523/275 × 2.072/253 × 427/263 × 444/295 × 418/234 × 420/272 =
- 480/119 × 461/229 × 7.523/275 × 2.072/253 × 427/263 × 444/295 × 209/117 × 105/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 480/119 × 461/229 × 7.523/275 × 2.072/253 × 427/263 × 444/295 × 209/117 × 105/68 =
- (480 × 461 × 7.523 × 2.072 × 427 × 444 × 209 × 105) / (119 × 229 × 275 × 253 × 263 × 295 × 117 × 68) =
- (25 × 3 × 5 × 461 × 7.523 × 23 × 7 × 37 × 7 × 61 × 22 × 3 × 37 × 11 × 19 × 3 × 5 × 7) / (7 × 17 × 229 × 52 × 11 × 11 × 23 × 263 × 5 × 59 × 32 × 13 × 22 × 17) =
- (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523; 22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- ((210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (210 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- (28 × 31 × 50 × 72 × 1 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523)/(20 × 30 × 5 × 1 × 111 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- (28 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- (28 × 3 × 72 × 19 × 372 × 61 × 461 × 7.523)/(5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- (256 × 3 × 49 × 19 × 1.369 × 61 × 461 × 7.523)/(5 × 11 × 13 × 289 × 23 × 59 × 229 × 263) =
- 207.079.053.542.812.416/16.887.873.338.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.079.053.542.812.416 : 16.887.873.338.765 = - 12.261 și restul = - 16.838.536.214.751 ⇒
- 207.079.053.542.812.416 = - 12.261 × 16.887.873.338.765 - 16.838.536.214.751 ⇒
- 207.079.053.542.812.416/16.887.873.338.765 =
( - 12.261 × 16.887.873.338.765 - 16.838.536.214.751)/16.887.873.338.765 =
( - 12.261 × 16.887.873.338.765)/16.887.873.338.765 - 16.838.536.214.751/16.887.873.338.765 =
- 12.261 - 16.838.536.214.751/16.887.873.338.765 =
- 12.261 16.838.536.214.751/16.887.873.338.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.261 - 16.838.536.214.751/16.887.873.338.765 =
- 12.261 - 16.838.536.214.751 : 16.887.873.338.765 ≈
- 12.261,99707854725 ≈
- 12.262
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.261,99707854725 =
- 12.261,99707854725 × 100/100 =
( - 12.261,99707854725 × 100)/100 =
- 1.226.199,70785472496/100 ≈
- 1.226.199,70785472496% ≈
- 1.226.199,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 = - 207.079.053.542.812.416/16.887.873.338.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 = - 12.261 16.838.536.214.751/16.887.873.338.765
Ca număr zecimal:
960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 ≈ - 12.262
Ca procentaj:
960/238 × 461/229 × 7.523/275 × - 2.072/253 × - 427/263 × 444/295 × 418/234 × - 420/272 ≈ - 1.226.199,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.