960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 =
- 960/224 × 460/241 × 7.509/245 × 2.073/265 × 442/258 × 432/295 × 410/247 × 421/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
224 = 25 × 7
CMMDC (960; 224) = 25 = 32
960/224 =
(960 : 32)/(224 : 32) =
30/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/224 =
(26 × 3 × 5)/(25 × 7) =
((26 × 3 × 5) : 25)/((25 × 7) : 25) =
(26 : 25 × 3 × 5)/(25 : 25 × 7) =
(2(6 - 5) × 3 × 5)/(2(5 - 5) × 7) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 7) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 7) =
30/7
Fracția: 460/241
460/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 241) = 1
Fracția: 7.509/245
7.509/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
245 = 5 × 72
CMMDC (7.509; 245) = 1
Fracția: 2.073/265
2.073/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
265 = 5 × 53
CMMDC (2.073; 265) = 1
Fracția: 442/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (442; 258) = 2
442/258 =
(442 : 2)/(258 : 2) =
221/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/258 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 43) =
221/129
Fracția: 432/295
432/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
295 = 5 × 59
CMMDC (432; 295) = 1
Fracția: 410/247
410/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
247 = 13 × 19
CMMDC (410; 247) = 1
Fracția: 421/275
421/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (421; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/224 × 460/241 × 7.509/245 × 2.073/265 × 442/258 × 432/295 × 410/247 × 421/275 =
- 30/7 × 460/241 × 7.509/245 × 2.073/265 × 221/129 × 432/295 × 410/247 × 421/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/7 × 460/241 × 7.509/245 × 2.073/265 × 221/129 × 432/295 × 410/247 × 421/275 =
- (30 × 460 × 7.509 × 2.073 × 221 × 432 × 410 × 421) / (7 × 241 × 245 × 265 × 129 × 295 × 247 × 275) =
- (2 × 3 × 5 × 22 × 5 × 23 × 3 × 2.503 × 3 × 691 × 13 × 17 × 24 × 33 × 2 × 5 × 41 × 421) / (7 × 241 × 5 × 72 × 5 × 53 × 3 × 43 × 5 × 59 × 13 × 19 × 52 × 11) =
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503) / (3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503; 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) = 3 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503) / (3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- ((28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503) : (3 × 53 × 13)) / ((3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) : (3 × 53 × 13)) =
- (28 × 36 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(3 : 3 × 55 : 53 × 73 × 11 × 13 : 13 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- (28 × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(1 × 5(5 - 3) × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- (28 × 35 × 50 × 1 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(1 × 52 × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- (28 × 35 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(1 × 52 × 73 × 11 × 1 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- (28 × 35 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(52 × 73 × 11 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- (256 × 243 × 17 × 23 × 41 × 421 × 691 × 2.503)/(25 × 343 × 11 × 19 × 43 × 53 × 59 × 241) =
- 726.152.514.971.952.384/58.075.611.884.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 726.152.514.971.952.384 : 58.075.611.884.675 = - 12.503 și restul = - 33.139.577.860.859 ⇒
- 726.152.514.971.952.384 = - 12.503 × 58.075.611.884.675 - 33.139.577.860.859 ⇒
- 726.152.514.971.952.384/58.075.611.884.675 =
( - 12.503 × 58.075.611.884.675 - 33.139.577.860.859)/58.075.611.884.675 =
( - 12.503 × 58.075.611.884.675)/58.075.611.884.675 - 33.139.577.860.859/58.075.611.884.675 =
- 12.503 - 33.139.577.860.859/58.075.611.884.675 =
- 12.503 33.139.577.860.859/58.075.611.884.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.503 - 33.139.577.860.859/58.075.611.884.675 =
- 12.503 - 33.139.577.860.859 : 58.075.611.884.675 ≈
- 12.503,570628130904 ≈
- 12.503,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.503,570628130904 =
- 12.503,570628130904 × 100/100 =
( - 12.503,570628130904 × 100)/100 =
- 1.250.357,062813090401/100 ≈
- 1.250.357,062813090401% ≈
- 1.250.357,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 = - 726.152.514.971.952.384/58.075.611.884.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 = - 12.503 33.139.577.860.859/58.075.611.884.675
Ca număr zecimal:
960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 ≈ - 12.503,57
Ca procentaj:
960/224 × 460/241 × - 7.509/245 × - 2.073/265 × 442/258 × - 432/295 × 410/247 × 421/275 ≈ - 1.250.357,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.