960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 =
960/1.400 × 9.174/890 × 7.200/890 × 11.015/936 × 963.354/1.689 × 1.457/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/1.400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (960; 1.400) = 23 × 5 = 40
960/1.400 =
(960 : 40)/(1.400 : 40) =
24/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/1.400 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 52 × 7) =
((26 × 3 × 5) : (23 × 5))/((23 × 52 × 7) : (23 × 5)) =
(26 : 23 × 3 × 5 : 5)/(23 : 23 × 52 : 5 × 7) =
(2(6 - 3) × 3 × 1)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 3 × 1)/(20 × 51 × 7) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 5 × 7) =
24/35
Fracția: 9.174/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.174 = 2 × 3 × 11 × 139
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (9.174; 890) = 2
9.174/890 =
(9.174 : 2)/(890 : 2) =
4.587/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.174/890 =
(2 × 3 × 11 × 139)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 3 × 11 × 139) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 139)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 139)/(1 × 5 × 89) =
4.587/445
Fracția: 7.200/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.200 = 25 × 32 × 52
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (7.200; 890) = 2 × 5 = 10
7.200/890 =
(7.200 : 10)/(890 : 10) =
720/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.200/890 =
(25 × 32 × 52)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 32 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 51)/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 5)/(1 × 1 × 89) =
720/89
Fracția: 11.015/936
11.015/936 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.015 = 5 × 2.203
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (11.015; 936) = 1
Fracția: 963.354/1.689
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.354 = 2 × 3 × 7 × 22.937
1.689 = 3 × 563
CMMDC (963.354; 1.689) = 3
963.354/1.689 =
(963.354 : 3)/(1.689 : 3) =
321.118/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.354/1.689 =
(2 × 3 × 7 × 22.937)/(3 × 563) =
((2 × 3 × 7 × 22.937) : 3)/((3 × 563) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 22.937)/(3 : 3 × 563) =
(2 × 1 × 7 × 22.937)/(1 × 563) =
321.118/563
Fracția: 1.457/896
1.457/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.457 = 31 × 47
896 = 27 × 7
CMMDC (1.457; 896) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
960/1.400 × 9.174/890 × 7.200/890 × 11.015/936 × 963.354/1.689 × 1.457/896 =
24/35 × 4.587/445 × 720/89 × 11.015/936 × 321.118/563 × 1.457/896
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
24/35 × 4.587/445 × 720/89 × 11.015/936 × 321.118/563 × 1.457/896 =
(24 × 4.587 × 720 × 11.015 × 321.118 × 1.457) / (35 × 445 × 89 × 936 × 563 × 896) =
(23 × 3 × 3 × 11 × 139 × 24 × 32 × 5 × 5 × 2.203 × 2 × 7 × 22.937 × 31 × 47) / (5 × 7 × 5 × 89 × 89 × 23 × 32 × 13 × 563 × 27 × 7) =
(28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937) / (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 892 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937; 210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 892 × 563) = 28 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937) / (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 892 × 563) =
((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937) : (28 × 32 × 52 × 7)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 892 × 563) : (28 × 32 × 52 × 7)) =
(28 : 28 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(210 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 892 × 563) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 892 × 563) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(22 × 30 × 50 × 71 × 13 × 892 × 563) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 892 × 563) =
(32 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(22 × 7 × 13 × 892 × 563) =
(9 × 11 × 31 × 47 × 139 × 2.203 × 22.937)/(4 × 7 × 13 × 7.921 × 563) =
1.013.119.462.312.947/1.623.266.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.013.119.462.312.947 : 1.623.266.372 = 624.123 și restul = 1.584.421.191 ⇒
1.013.119.462.312.947 = 624.123 × 1.623.266.372 + 1.584.421.191 ⇒
1.013.119.462.312.947/1.623.266.372 =
(624.123 × 1.623.266.372 + 1.584.421.191)/1.623.266.372 =
(624.123 × 1.623.266.372)/1.623.266.372 + 1.584.421.191/1.623.266.372 =
624.123 + 1.584.421.191/1.623.266.372 =
624.123 1.584.421.191/1.623.266.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
624.123 + 1.584.421.191/1.623.266.372 =
624.123 + 1.584.421.191 : 1.623.266.372 ≈
624.123,976069743284 ≈
624.123,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
624.123,976069743284 =
624.123,976069743284 × 100/100 =
(624.123,976069743284 × 100)/100 =
62.412.397,606974328425/100 ≈
62.412.397,606974328425% ≈
62.412.397,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 = 1.013.119.462.312.947/1.623.266.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 = 624.123 1.584.421.191/1.623.266.372
Ca număr zecimal:
960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 ≈ 624.123,98
Ca procentaj:
960/1.400 × - 9.174/890 × - 7.200/890 × - 11.015/936 × - 963.354/1.689 × 1.457/896 ≈ 62.412.397,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.