960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 =
- 960/1.384 × 9.156/887 × 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 960/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
1.384 = 23 × 173
CMMDC (960; 1.384) = 23 = 8
960/1.384 =
(960 : 8)/(1.384 : 8) =
120/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
960/1.384 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 173) =
((26 × 3 × 5) : 23)/((23 × 173) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 173) =
(2(6 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 173) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 173) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 173) =
120/173
Fracția: 9.156/887
9.156/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.156 = 22 × 3 × 7 × 109
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.156; 887) = 1
Fracția: 7.169/894
7.169/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.169 = 67 × 107
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (7.169; 894) = 1
Fracția: 10.978/901
10.978/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.978 = 2 × 11 × 499
901 = 17 × 53
CMMDC (10.978; 901) = 1
Fracția: 963.313/1.680
963.313/1.680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.313 = 13 × 74.101
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.313; 1.680) = 1
Fracția: 1.463/915
1.463/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.463 = 7 × 11 × 19
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (1.463; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 960/1.384 × 9.156/887 × 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 =
- 120/173 × 9.156/887 × 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/173 × 9.156/887 × 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 =
- (120 × 9.156 × 7.169 × 10.978 × 963.313 × 1.463) / (173 × 887 × 894 × 901 × 1.680 × 915) =
- (23 × 3 × 5 × 22 × 3 × 7 × 109 × 67 × 107 × 2 × 11 × 499 × 13 × 74.101 × 7 × 11 × 19) / (173 × 887 × 2 × 3 × 149 × 17 × 53 × 24 × 3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 61) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101; 25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- (21 × 30 × 1 × 71 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(20 × 3 × 5 × 1 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- (2 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- (2 × 7 × 121 × 13 × 19 × 67 × 107 × 109 × 499 × 74.101)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 149 × 173 × 887) =
- 12.089.826.045.782.707.222/18.849.588.618.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.089.826.045.782.707.222 : 18.849.588.618.585 = - 641.384 și restul = - 1.499.240.185.582 ⇒
- 12.089.826.045.782.707.222 = - 641.384 × 18.849.588.618.585 - 1.499.240.185.582 ⇒
- 12.089.826.045.782.707.222/18.849.588.618.585 =
( - 641.384 × 18.849.588.618.585 - 1.499.240.185.582)/18.849.588.618.585 =
( - 641.384 × 18.849.588.618.585)/18.849.588.618.585 - 1.499.240.185.582/18.849.588.618.585 =
- 641.384 - 1.499.240.185.582/18.849.588.618.585 =
- 641.384 1.499.240.185.582/18.849.588.618.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 641.384 - 1.499.240.185.582/18.849.588.618.585 =
- 641.384 - 1.499.240.185.582 : 18.849.588.618.585 ≈
- 641.384,079537024172 ≈
- 641.384,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 641.384,079537024172 =
- 641.384,079537024172 × 100/100 =
( - 641.384,079537024172 × 100)/100 =
- 64.138.407,953702417165/100 ≈
- 64.138.407,953702417165% ≈
- 64.138.407,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 = - 12.089.826.045.782.707.222/18.849.588.618.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 = - 641.384 1.499.240.185.582/18.849.588.618.585
Ca număr zecimal:
960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 ≈ - 641.384,08
Ca procentaj:
960/1.384 × 9.156/887 × - 7.169/894 × 10.978/901 × 963.313/1.680 × 1.463/915 ≈ - 64.138.407,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.