96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 =
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 158/100
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 96/161 × 180/96 = 180/161
Rescriem operația simplificată echivalentă:
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 158/100 =
180/161 × 9.210/92 × 9.165/85 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 158/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 180/161
180/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
161 = 7 × 23
CMMDC (180; 161) = 1
Fracția: 9.210/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.210 = 2 × 3 × 5 × 307
92 = 22 × 23
CMMDC (9.210; 92) = 2
9.210/92 =
(9.210 : 2)/(92 : 2) =
4.605/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.210/92 =
(2 × 3 × 5 × 307)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 307) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 307)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 307)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 5 × 307)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 307)/(2 × 23) =
4.605/46
Fracția: 9.165/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.165 = 3 × 5 × 13 × 47
85 = 5 × 17
CMMDC (9.165; 85) = 5
9.165/85 =
(9.165 : 5)/(85 : 5) =
1.833/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.165/85 =
(3 × 5 × 13 × 47)/(5 × 17) =
((3 × 5 × 13 × 47) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 13 × 47)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 13 × 47)/(1 × 17) =
1.833/17
Fracția: 182/99
182/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
99 = 32 × 11
CMMDC (182; 99) = 1
Fracția: 186/83
186/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 83) = 1
Fracția: 179/84
179/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (179; 84) = 1
Fracția: 158/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
100 = 22 × 52
CMMDC (158; 100) = 2
158/100 =
(158 : 2)/(100 : 2) =
79/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/100 =
(2 × 79)/(22 × 52) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 79)/(21 × 52) =
(1 × 79)/(2 × 52) =
79/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
180/161 × 9.210/92 × 9.165/85 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 158/100 =
180/161 × 4.605/46 × 1.833/17 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 79/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
180/161 × 4.605/46 × 1.833/17 × 182/99 × 186/83 × 179/84 × 79/50 =
(180 × 4.605 × 1.833 × 182 × 186 × 179 × 79) / (161 × 46 × 17 × 99 × 83 × 84 × 50) =
(22 × 32 × 5 × 3 × 5 × 307 × 3 × 13 × 47 × 2 × 7 × 13 × 2 × 3 × 31 × 179 × 79) / (7 × 23 × 2 × 23 × 17 × 32 × 11 × 83 × 22 × 3 × 7 × 2 × 52) =
(24 × 35 × 52 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307; 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 83) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 83) =
((24 × 35 × 52 × 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 83) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
(24 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 232 × 83) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 232 × 83) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 17 × 232 × 83) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 232 × 83) =
(32 × 132 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(7 × 11 × 17 × 232 × 83) =
(9 × 169 × 31 × 47 × 79 × 179 × 307)/(7 × 11 × 17 × 529 × 83) =
9.620.713.096.839/57.474.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.620.713.096.839 : 57.474.263 = 167.391 și restul = 38.739.006 ⇒
9.620.713.096.839 = 167.391 × 57.474.263 + 38.739.006 ⇒
9.620.713.096.839/57.474.263 =
(167.391 × 57.474.263 + 38.739.006)/57.474.263 =
(167.391 × 57.474.263)/57.474.263 + 38.739.006/57.474.263 =
167.391 + 38.739.006/57.474.263 =
167.391 38.739.006/57.474.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
167.391 + 38.739.006/57.474.263 =
167.391 + 38.739.006 : 57.474.263 ≈
167.391,674023536413 ≈
167.391,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
167.391,674023536413 =
167.391,674023536413 × 100/100 =
(167.391,674023536413 × 100)/100 =
16.739.167,402353641316/100 ≈
16.739.167,402353641316% ≈
16.739.167,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 = 9.620.713.096.839/57.474.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 = 167.391 38.739.006/57.474.263
Ca număr zecimal:
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 ≈ 167.391,67
Ca procentaj:
96/161 × 180/96 × 9.210/92 × 9.165/85 × - 182/99 × - 186/83 × 179/84 × 158/100 ≈ 16.739.167,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.