959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 =
- 959/590 × 1.027/553 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/590
959/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (959; 590) = 1
Fracția: 1.027/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
553 = 7 × 79
CMMDC (1.027; 553) = 79
1.027/553 =
(1.027 : 79)/(553 : 79) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.027/553 =
(13 × 79)/(7 × 79) =
((13 × 79) : 79)/((7 × 79) : 79) =
(13 × 79 : 79)/(7 × 79 : 79) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 985/569
985/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (985; 569) = 1
Fracția: 100.867/583
100.867/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.867 = 13 × 7.759
583 = 11 × 53
CMMDC (100.867; 583) = 1
Fracția: 1.001/610
1.001/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.001; 610) = 1
Fracția: 100.890/571
100.890/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.890 = 2 × 32 × 5 × 19 × 59
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.890; 571) = 1
Fracția: 1.856/577
1.856/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.856; 577) = 1
Fracția: 10.888/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.888 = 23 × 1.361
538 = 2 × 269
CMMDC (10.888; 538) = 2
10.888/538 =
(10.888 : 2)/(538 : 2) =
5.444/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.888/538 =
(23 × 1.361)/(2 × 269) =
((23 × 1.361) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 1.361)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 1.361)/(1 × 269) =
(22 × 1.361)/(1 × 269) =
5.444/269
Fracția: 10.893/596
10.893/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.893 = 3 × 3.631
596 = 22 × 149
CMMDC (10.893; 596) = 1
Fracția: 10.882/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.882; 564) = 2
10.882/564 =
(10.882 : 2)/(564 : 2) =
5.441/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.882/564 =
(2 × 5.441)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5.441) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.441)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(2 × 3 × 47) =
5.441/282
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/590 × 1.027/553 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 =
- 959/590 × 13/7 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 5.444/269 × 10.893/596 × 5.441/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/590 × 13/7 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 5.444/269 × 10.893/596 × 5.441/282 =
- (959 × 13 × 985 × 100.867 × 1.001 × 100.890 × 1.856 × 5.444 × 10.893 × 5.441) / (590 × 7 × 569 × 583 × 610 × 571 × 577 × 269 × 596 × 282) =
- (7 × 137 × 13 × 5 × 197 × 13 × 7.759 × 7 × 11 × 13 × 2 × 32 × 5 × 19 × 59 × 26 × 29 × 22 × 1.361 × 3 × 3.631 × 5.441) / (2 × 5 × 59 × 7 × 569 × 11 × 53 × 2 × 5 × 61 × 571 × 577 × 269 × 22 × 149 × 2 × 3 × 47) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59)) =
- (29 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 × 29 × 59 : 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 53 × 59 : 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 50 × 71 × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 29 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(47 × 53 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (16 × 9 × 7 × 2.197 × 19 × 29 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(47 × 53 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856 : 1.141.737.587.301.072.413 = - 6.017.713.873 și restul = - 557.773.865.999.310.307 ⇒
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856 = - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307 ⇒
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413 =
( - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307)/1.141.737.587.301.072.413 =
( - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413)/1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307 : 1.141.737.587.301.072.413 ≈
- 6.017.713.873,488530702854 ≈
- 6.017.713.873,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.017.713.873,488530702854 =
- 6.017.713.873,488530702854 × 100/100 =
( - 6.017.713.873,488530702854 × 100)/100 =
- 601.771.387.348,853070285425/100 ≈
- 601.771.387.348,853070285425% ≈
- 601.771.387.348,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = - 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = - 6.017.713.873 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413
Ca număr zecimal:
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 ≈ - 6.017.713.873,49
Ca procentaj:
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 ≈ - 601.771.387.348,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.