959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 =
- 959/521 × 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × 10.760/531 × 10.730/511 × 10.718/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/521
959/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (959; 521) = 1
Fracția: 888/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (888; 474) = 2 × 3 = 6
888/474 =
(888 : 6)/(474 : 6) =
148/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/474 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
148/79
Fracția: 844/463
844/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 463) = 1
Fracția: 100.788/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
486 = 2 × 35
CMMDC (100.788; 486) = 2 × 3 = 6
100.788/486 =
(100.788 : 6)/(486 : 6) =
16.798/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.788/486 =
(22 × 3 × 37 × 227)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 37 × 227) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37 × 227)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 37 × 227)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 37 × 227)/(1 × 34) =
16.798/81
Fracția: 869/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (869; 462) = 11
869/462 =
(869 : 11)/(462 : 11) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
869/462 =
(11 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((11 × 79) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7 × 1) =
79/42
Fracția: 100.750/543
100.750/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
543 = 3 × 181
CMMDC (100.750; 543) = 1
Fracția: 1.774/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.774; 476) = 2
1.774/476 =
(1.774 : 2)/(476 : 2) =
887/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.774/476 =
(2 × 887)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 887) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 887)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 887)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 887)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 887)/(2 × 7 × 17) =
887/238
Fracția: 10.760/531
10.760/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
531 = 32 × 59
CMMDC (10.760; 531) = 1
Fracția: 10.730/511
10.730/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
511 = 7 × 73
CMMDC (10.730; 511) = 1
Fracția: 10.718/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
500 = 22 × 53
CMMDC (10.718; 500) = 2
10.718/500 =
(10.718 : 2)/(500 : 2) =
5.359/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/500 =
(2 × 23 × 233)/(22 × 53) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 23 × 233)/(21 × 53) =
(1 × 23 × 233)/(2 × 53) =
5.359/250
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/521 × 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × 10.760/531 × 10.730/511 × 10.718/500 =
- 959/521 × 148/79 × 844/463 × 16.798/81 × 79/42 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 148/79 × 79/42 = 148/42
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/521 × 148/79 × 844/463 × 16.798/81 × 79/42 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250 =
- 959/521 × 148/42 × 844/463 × 16.798/81 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 148/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (148; 42) = 2
148/42 =
(148 : 2)/(42 : 2) =
74/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
148/42 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 7) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 7) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 7) =
74/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/521 × 148/42 × 844/463 × 16.798/81 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250 =
- 959/521 × 74/21 × 844/463 × 16.798/81 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/521 × 74/21 × 844/463 × 16.798/81 × 100.750/543 × 887/238 × 10.760/531 × 10.730/511 × 5.359/250 =
- (959 × 74 × 844 × 16.798 × 100.750 × 887 × 10.760 × 10.730 × 5.359) / (521 × 21 × 463 × 81 × 543 × 238 × 531 × 511 × 250) =
- (7 × 137 × 2 × 37 × 22 × 211 × 2 × 37 × 227 × 2 × 53 × 13 × 31 × 887 × 23 × 5 × 269 × 2 × 5 × 29 × 37 × 23 × 233) / (521 × 3 × 7 × 463 × 34 × 3 × 181 × 2 × 7 × 17 × 32 × 59 × 7 × 73 × 2 × 53) =
- (29 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887) / (22 × 38 × 53 × 73 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887; 22 × 38 × 53 × 73 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) = 22 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887) / (22 × 38 × 53 × 73 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- ((29 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887) : (22 × 53 × 7)) / ((22 × 38 × 53 × 73 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) : (22 × 53 × 7)) =
- (29 : 22 × 55 : 53 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(22 : 22 × 38 × 53 : 53 × 73 : 7 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- (2(9 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(2(2 - 2) × 38 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- (27 × 52 × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(20 × 38 × 50 × 72 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- (27 × 52 × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(1 × 38 × 1 × 72 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- (27 × 52 × 13 × 23 × 29 × 31 × 373 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(38 × 72 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- (128 × 25 × 13 × 23 × 29 × 31 × 50.653 × 137 × 211 × 227 × 233 × 269 × 887)/(6.561 × 49 × 17 × 59 × 73 × 181 × 463 × 521) =
- 15.894.494.891.049.427.137.034.825.600/1.027.749.324.750.573.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.894.494.891.049.427.137.034.825.600 : 1.027.749.324.750.573.033 = - 15.465.342.090 și restul = - 1.015.311.258.160.966.630 ⇒
- 15.894.494.891.049.427.137.034.825.600 = - 15.465.342.090 × 1.027.749.324.750.573.033 - 1.015.311.258.160.966.630 ⇒
- 15.894.494.891.049.427.137.034.825.600/1.027.749.324.750.573.033 =
( - 15.465.342.090 × 1.027.749.324.750.573.033 - 1.015.311.258.160.966.630)/1.027.749.324.750.573.033 =
( - 15.465.342.090 × 1.027.749.324.750.573.033)/1.027.749.324.750.573.033 - 1.015.311.258.160.966.630/1.027.749.324.750.573.033 =
- 15.465.342.090 - 1.015.311.258.160.966.630/1.027.749.324.750.573.033 =
- 15.465.342.090 1.015.311.258.160.966.630/1.027.749.324.750.573.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.465.342.090 - 1.015.311.258.160.966.630/1.027.749.324.750.573.033 =
- 15.465.342.090 - 1.015.311.258.160.966.630 : 1.027.749.324.750.573.033 ≈
- 15.465.342.090,987897762334 ≈
- 15.465.342.090,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.465.342.090,987897762334 =
- 15.465.342.090,987897762334 × 100/100 =
( - 15.465.342.090,987897762334 × 100)/100 =
- 1.546.534.209.098,789776233361/100 ≈
- 1.546.534.209.098,789776233361% ≈
- 1.546.534.209.098,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 = - 15.894.494.891.049.427.137.034.825.600/1.027.749.324.750.573.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 = - 15.465.342.090 1.015.311.258.160.966.630/1.027.749.324.750.573.033
Ca număr zecimal:
959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 ≈ - 15.465.342.090,99
Ca procentaj:
959/521 × - 888/474 × 844/463 × 100.788/486 × 869/462 × 100.750/543 × 1.774/476 × - 10.760/531 × - 10.730/511 × 10.718/500 ≈ - 1.546.534.209.098,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.