959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 =
- 959/253 × 478/254 × 7.549/290 × 2.106/267 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/253
959/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
253 = 11 × 23
CMMDC (959; 253) = 1
Fracția: 478/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
254 = 2 × 127
CMMDC (478; 254) = 2
478/254 =
(478 : 2)/(254 : 2) =
239/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/254 =
(2 × 239)/(2 × 127) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 239)/(1 × 127) =
239/127
Fracția: 7.549/290
7.549/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (7.549; 290) = 1
Fracția: 2.106/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.106 = 2 × 34 × 13
267 = 3 × 89
CMMDC (2.106; 267) = 3
2.106/267 =
(2.106 : 3)/(267 : 3) =
702/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.106/267 =
(2 × 34 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 34 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(4 - 1) × 13)/(1 × 89) =
(2 × 33 × 13)/(1 × 89) =
702/89
Fracția: 451/269
451/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 269) = 1
Fracția: 468/287
468/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (468; 287) = 1
Fracția: 443/245
443/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (443; 245) = 1
Fracția: 443/273
443/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (443; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/253 × 478/254 × 7.549/290 × 2.106/267 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273 =
- 959/253 × 239/127 × 7.549/290 × 702/89 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/253 × 239/127 × 7.549/290 × 702/89 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273 =
- (959 × 239 × 7.549 × 702 × 451 × 468 × 443 × 443) / (253 × 127 × 290 × 89 × 269 × 287 × 245 × 273) =
- (7 × 137 × 239 × 7.549 × 2 × 33 × 13 × 11 × 41 × 22 × 32 × 13 × 443 × 443) / (11 × 23 × 127 × 2 × 5 × 29 × 89 × 269 × 7 × 41 × 5 × 72 × 3 × 7 × 13) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) / (2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549; 2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) / (2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41)) / ((2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41)) =
- (23 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 41 : 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 : 41 × 89 × 127 × 269) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 131 × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 13 × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 13 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(52 × 73 × 23 × 29 × 89 × 127 × 269) =
- (4 × 81 × 13 × 137 × 239 × 196.249 × 7.549)/(25 × 343 × 23 × 29 × 89 × 127 × 269) =
- 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.316.626.101.602.716 : 17.390.255.799.175 = - 11.748 și restul = - 15.900.972.894.816 ⇒
- 204.316.626.101.602.716 = - 11.748 × 17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816 ⇒
- 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175 =
( - 11.748 × 17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816)/17.390.255.799.175 =
( - 11.748 × 17.390.255.799.175)/17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.748 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 - 15.900.972.894.816 : 17.390.255.799.175 ≈
- 11.748,914361069696 ≈
- 11.748,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.748,914361069696 =
- 11.748,914361069696 × 100/100 =
( - 11.748,914361069696 × 100)/100 =
- 1.174.891,436106969573/100 ≈
- 1.174.891,436106969573% ≈
- 1.174.891,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = - 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = - 11.748 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175
Ca număr zecimal:
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 ≈ - 11.748,91
Ca procentaj:
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 ≈ - 1.174.891,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.