959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 =
- 959/248 × 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × 456/285 × 430/246 × 423/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/248
959/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
248 = 23 × 31
CMMDC (959; 248) = 1
Fracția: 458/231
458/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (458; 231) = 1
Fracția: 7.531/282
7.531/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.531 = 17 × 443
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.531; 282) = 1
Fracția: 2.076/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.076 = 22 × 3 × 173
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.076; 264) = 22 × 3 = 12
2.076/264 =
(2.076 : 12)/(264 : 12) =
173/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.076/264 =
(22 × 3 × 173)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 173) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 173)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 173)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 173)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 173)/(2 × 1 × 11) =
173/22
Fracția: 446/263
446/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 263) = 1
Fracția: 456/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (456; 285) = 3 × 19 = 57
456/285 =
(456 : 57)/(285 : 57) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/285 =
(23 × 3 × 19)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 19) : (3 × 19))/((3 × 5 × 19) : (3 × 19)) =
(23 × 3 : 3 × 19 : 19)/(3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 430/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (430; 246) = 2
430/246 =
(430 : 2)/(246 : 2) =
215/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/246 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 3 × 41) =
215/123
Fracția: 423/281
423/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 959/248 × 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × 456/285 × 430/246 × 423/281 =
- 959/248 × 458/231 × 7.531/282 × 173/22 × 446/263 × 8/5 × 215/123 × 423/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 959/248 × 458/231 × 7.531/282 × 173/22 × 446/263 × 8/5 × 215/123 × 423/281 =
- (959 × 458 × 7.531 × 173 × 446 × 8 × 215 × 423) / (248 × 231 × 282 × 22 × 263 × 5 × 123 × 281) =
- (7 × 137 × 2 × 229 × 17 × 443 × 173 × 2 × 223 × 23 × 5 × 43 × 32 × 47) / (23 × 31 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 47 × 2 × 11 × 263 × 5 × 3 × 41 × 281) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443; 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 263 × 281) = 25 × 32 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 263 × 281) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443) : (25 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 263 × 281) : (25 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 47 : 47 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 31 × 41 × 47 : 47 × 263 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 43 × 1 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 112 × 31 × 41 × 1 × 263 × 281) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(20 × 3 × 1 × 1 × 112 × 31 × 41 × 1 × 263 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 31 × 41 × 1 × 263 × 281) =
- (17 × 43 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(3 × 112 × 31 × 41 × 263 × 281) =
- (17 × 43 × 137 × 173 × 223 × 229 × 443)/(3 × 121 × 31 × 41 × 263 × 281) =
- 391.947.698.700.511/34.096.848.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 391.947.698.700.511 : 34.096.848.819 = - 11.495 și restul = - 4.421.526.106 ⇒
- 391.947.698.700.511 = - 11.495 × 34.096.848.819 - 4.421.526.106 ⇒
- 391.947.698.700.511/34.096.848.819 =
( - 11.495 × 34.096.848.819 - 4.421.526.106)/34.096.848.819 =
( - 11.495 × 34.096.848.819)/34.096.848.819 - 4.421.526.106/34.096.848.819 =
- 11.495 - 4.421.526.106/34.096.848.819 =
- 11.495 4.421.526.106/34.096.848.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.495 - 4.421.526.106/34.096.848.819 =
- 11.495 - 4.421.526.106 : 34.096.848.819 ≈
- 11.495,129675505484 ≈
- 11.495,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.495,129675505484 =
- 11.495,129675505484 × 100/100 =
( - 11.495,129675505484 × 100)/100 =
- 1.149.512,967550548355/100 ≈
- 1.149.512,967550548355% ≈
- 1.149.512,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 = - 391.947.698.700.511/34.096.848.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 = - 11.495 4.421.526.106/34.096.848.819
Ca număr zecimal:
959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 ≈ - 11.495,13
Ca procentaj:
959/248 × - 458/231 × 7.531/282 × 2.076/264 × 446/263 × - 456/285 × 430/246 × - 423/281 ≈ - 1.149.512,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.