959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 =
959/1.537 × 9.316/959 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 959/1.537 × 9.316/959 = 9.316/1.537
Rescriem operația simplificată echivalentă:
959/1.537 × 9.316/959 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954 =
9.316/1.537 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.316/1.537
9.316/1.537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.316 = 22 × 17 × 137
1.537 = 29 × 53
CMMDC (9.316; 1.537) = 1
Fracția: 7.359/952
7.359/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (7.359; 952) = 1
Fracția: 11.181/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.181 = 3 × 3.727
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (11.181; 1.002) = 3
11.181/1.002 =
(11.181 : 3)/(1.002 : 3) =
3.727/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.181/1.002 =
(3 × 3.727)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 3.727) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 3.727)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3.727)/(2 × 1 × 167) =
3.727/334
Fracția: 963.532/1.733
963.532/1.733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.532 = 22 × 240.883
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.532; 1.733) = 1
Fracția: 1.581/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.581 = 3 × 17 × 31
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (1.581; 954) = 3
1.581/954 =
(1.581 : 3)/(954 : 3) =
527/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.581/954 =
(3 × 17 × 31)/(2 × 32 × 53) =
((3 × 17 × 31) : 3)/((2 × 32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 31)/(2 × 32 : 3 × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 31 × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3 × 53) =
527/318
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.316/1.537 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954 =
9.316/1.537 × 7.359/952 × 3.727/334 × 963.532/1.733 × 527/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.316/1.537 × 7.359/952 × 3.727/334 × 963.532/1.733 × 527/318 =
(9.316 × 7.359 × 3.727 × 963.532 × 527) / (1.537 × 952 × 334 × 1.733 × 318) =
(22 × 17 × 137 × 3 × 11 × 223 × 3.727 × 22 × 240.883 × 17 × 31) / (29 × 53 × 23 × 7 × 17 × 2 × 167 × 1.733 × 2 × 3 × 53) =
(24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) / (25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883; 25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) / (25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
((24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) : (24 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) : (24 × 3 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 172 : 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(2(4 - 4) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2(5 - 4) × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(20 × 1 × 11 × 171 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 7 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 7 × 29 × 2.809 × 167 × 1.733) =
158.998.956.707.192.327/330.059.932.594
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
158.998.956.707.192.327 : 330.059.932.594 = 481.727 și restul = 175.558.482.489 ⇒
158.998.956.707.192.327 = 481.727 × 330.059.932.594 + 175.558.482.489 ⇒
158.998.956.707.192.327/330.059.932.594 =
(481.727 × 330.059.932.594 + 175.558.482.489)/330.059.932.594 =
(481.727 × 330.059.932.594)/330.059.932.594 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 175.558.482.489/330.059.932.594
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
481.727 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 + 175.558.482.489 : 330.059.932.594 ≈
481.727,531898801255 ≈
481.727,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
481.727,531898801255 =
481.727,531898801255 × 100/100 =
(481.727,531898801255 × 100)/100 =
48.172.753,189880125483/100 ≈
48.172.753,189880125483% ≈
48.172.753,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = 158.998.956.707.192.327/330.059.932.594
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = 481.727 175.558.482.489/330.059.932.594
Ca număr zecimal:
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 ≈ 481.727,53
Ca procentaj:
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 ≈ 48.172.753,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.