959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 =
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × 10.989/876 × 963.320/1.675 × 1.442/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 959/1.395
959/1.395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (959; 1.395) = 1
Fracția: 9.143/872
9.143/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.143 = 41 × 223
872 = 23 × 109
CMMDC (9.143; 872) = 1
Fracția: 7.172/877
7.172/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.172 = 22 × 11 × 163
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.172; 877) = 1
Fracția: 10.989/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.989 = 33 × 11 × 37
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.989; 876) = 3
10.989/876 =
(10.989 : 3)/(876 : 3) =
3.663/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.989/876 =
(33 × 11 × 37)/(22 × 3 × 73) =
((33 × 11 × 37) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 37)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(3(3 - 1) × 11 × 37)/(22 × 1 × 73) =
(32 × 11 × 37)/(22 × 1 × 73) =
3.663/292
Fracția: 963.320/1.675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.320; 1.675) = 5
963.320/1.675 =
(963.320 : 5)/(1.675 : 5) =
192.664/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.320/1.675 =
(23 × 5 × 24.083)/(52 × 67) =
((23 × 5 × 24.083) : 5)/((52 × 67) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 24.083)/(52 : 5 × 67) =
(23 × 1 × 24.083)/(5(2 - 1) × 67) =
(23 × 1 × 24.083)/(51 × 67) =
(23 × 1 × 24.083)/(5 × 67) =
192.664/335
Fracția: 1.442/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
908 = 22 × 227
CMMDC (1.442; 908) = 2
1.442/908 =
(1.442 : 2)/(908 : 2) =
721/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.442/908 =
(2 × 7 × 103)/(22 × 227) =
((2 × 7 × 103) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 103)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 103)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 7 × 103)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 103)/(2 × 227) =
721/454
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × 10.989/876 × 963.320/1.675 × 1.442/908 =
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × 3.663/292 × 192.664/335 × 721/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × 3.663/292 × 192.664/335 × 721/454 =
(959 × 9.143 × 7.172 × 3.663 × 192.664 × 721) / (1.395 × 872 × 877 × 292 × 335 × 454) =
(7 × 137 × 41 × 223 × 22 × 11 × 163 × 32 × 11 × 37 × 23 × 24.083 × 7 × 103) / (32 × 5 × 31 × 23 × 109 × 877 × 22 × 73 × 5 × 67 × 2 × 227) =
(25 × 32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083) / (26 × 32 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083; 26 × 32 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083) / (26 × 32 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
((25 × 32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083) : (25 × 32)) / ((26 × 32 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) : (25 × 32)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
(20 × 30 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(2 × 30 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
(1 × 1 × 72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(2 × 1 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
(72 × 112 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(2 × 52 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
(49 × 121 × 37 × 41 × 103 × 137 × 163 × 223 × 24.083)/(2 × 25 × 31 × 67 × 73 × 109 × 227 × 877) =
111.103.534.727.445.077.741/164.505.835.971.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.103.534.727.445.077.741 : 164.505.835.971.550 = 675.377 și restul = 76.746.487.553.391 ⇒
111.103.534.727.445.077.741 = 675.377 × 164.505.835.971.550 + 76.746.487.553.391 ⇒
111.103.534.727.445.077.741/164.505.835.971.550 =
(675.377 × 164.505.835.971.550 + 76.746.487.553.391)/164.505.835.971.550 =
(675.377 × 164.505.835.971.550)/164.505.835.971.550 + 76.746.487.553.391/164.505.835.971.550 =
675.377 + 76.746.487.553.391/164.505.835.971.550 =
675.377 76.746.487.553.391/164.505.835.971.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
675.377 + 76.746.487.553.391/164.505.835.971.550 =
675.377 + 76.746.487.553.391 : 164.505.835.971.550 ≈
675.377,466527446277 ≈
675.377,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
675.377,466527446277 =
675.377,466527446277 × 100/100 =
(675.377,466527446277 × 100)/100 =
67.537.746,652744627652/100 ≈
67.537.746,652744627652% ≈
67.537.746,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 = 111.103.534.727.445.077.741/164.505.835.971.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 = 675.377 76.746.487.553.391/164.505.835.971.550
Ca număr zecimal:
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 ≈ 675.377,47
Ca procentaj:
959/1.395 × 9.143/872 × 7.172/877 × - 10.989/876 × 963.320/1.675 × - 1.442/908 ≈ 67.537.746,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.