958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 =
- 958/572 × 960/545 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (958; 572) = 2
958/572 =
(958 : 2)/(572 : 2) =
479/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/572 =
(2 × 479)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 479)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2 × 11 × 13) =
479/286
Fracția: 960/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
545 = 5 × 109
CMMDC (960; 545) = 5
960/545 =
(960 : 5)/(545 : 5) =
192/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/545 =
(26 × 3 × 5)/(5 × 109) =
((26 × 3 × 5) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 109) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 109) =
192/109
Fracția: 1.003/589
1.003/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
589 = 19 × 31
CMMDC (1.003; 589) = 1
Fracția: 100.829/528
100.829/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.829; 528) = 1
Fracția: 1.031/558
1.031/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.031; 558) = 1
Fracția: 100.842/569
100.842/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.842; 569) = 1
Fracția: 1.837/540
1.837/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.837 = 11 × 167
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.837; 540) = 1
Fracția: 10.814/527
10.814/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.814 = 2 × 5.407
527 = 17 × 31
CMMDC (10.814; 527) = 1
Fracția: 10.868/537
10.868/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (10.868; 537) = 1
Fracția: 10.852/413
10.852/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
413 = 7 × 59
CMMDC (10.852; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/572 × 960/545 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413 =
- 479/286 × 192/109 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/286 × 192/109 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413 =
- (479 × 192 × 1.003 × 100.829 × 1.031 × 100.842 × 1.837 × 10.814 × 10.868 × 10.852) / (286 × 109 × 589 × 528 × 558 × 569 × 540 × 527 × 537 × 413) =
- (479 × 26 × 3 × 17 × 59 × 100.829 × 1.031 × 2 × 3 × 75 × 11 × 167 × 2 × 5.407 × 22 × 11 × 13 × 19 × 22 × 2.713) / (2 × 11 × 13 × 109 × 19 × 31 × 24 × 3 × 11 × 2 × 32 × 31 × 569 × 22 × 33 × 5 × 17 × 31 × 3 × 179 × 7 × 59) =
- (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) / (28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829; 28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) = 28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) / (28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) =
- ((212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) : (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59)) / ((28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) : (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59)) =
- (212 : 28 × 32 : 32 × 75 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 59 : 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(28 : 28 × 37 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 313 × 59 : 59 × 109 × 179 × 569) =
- (2(12 - 8) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 30 × 74 × 110 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(20 × 35 × 5 × 1 × 110 × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 74 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(35 × 5 × 313 × 109 × 179 × 569) =
- (16 × 2.401 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(243 × 5 × 29.791 × 109 × 179 × 569) =
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792 : 401.839.990.378.335 = - 11.661.683.787 și restul = - 64.335.133.153.147 ⇒
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792 = - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147 ⇒
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335 =
( - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147)/401.839.990.378.335 =
( - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335)/401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147 : 401.839.990.378.335 ≈
- 11.661.683.787,16010137043 ≈
- 11.661.683.787,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.661.683.787,16010137043 =
- 11.661.683.787,16010137043 × 100/100 =
( - 11.661.683.787,16010137043 × 100)/100 =
- 1.166.168.378.716,010137042999/100 ≈
- 1.166.168.378.716,010137042999% ≈
- 1.166.168.378.716,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = - 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = - 11.661.683.787 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335
Ca număr zecimal:
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 ≈ - 11.661.683.787,16
Ca procentaj:
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 ≈ - 1.166.168.378.716,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.