958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 =
- 958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × 100.737/535 × 1.797/484 × 10.757/518 × 10.735/514 × 10.732/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
524 = 22 × 131
CMMDC (958; 524) = 2
958/524 =
(958 : 2)/(524 : 2) =
479/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/524 =
(2 × 479)/(22 × 131) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 479)/(21 × 131) =
(1 × 479)/(2 × 131) =
479/262
Fracția: 893/485
893/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (893; 485) = 1
Fracția: 844/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (844; 450) = 2
844/450 =
(844 : 2)/(450 : 2) =
422/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/450 =
(22 × 211)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 211)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 211)/(1 × 32 × 52) =
422/225
Fracția: 100.781/483
100.781/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.781; 483) = 1
Fracția: 865/462
865/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (865; 462) = 1
Fracția: 100.737/535
100.737/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
535 = 5 × 107
CMMDC (100.737; 535) = 1
Fracția: 1.797/484
1.797/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
484 = 22 × 112
CMMDC (1.797; 484) = 1
Fracția: 10.757/518
10.757/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.757; 518) = 1
Fracția: 10.735/514
10.735/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (10.735; 514) = 1
Fracția: 10.732/509
10.732/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.732; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × 100.737/535 × 1.797/484 × 10.757/518 × 10.735/514 × 10.732/509 =
- 479/262 × 893/485 × 422/225 × 100.781/483 × 865/462 × 100.737/535 × 1.797/484 × 10.757/518 × 10.735/514 × 10.732/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/262 × 893/485 × 422/225 × 100.781/483 × 865/462 × 100.737/535 × 1.797/484 × 10.757/518 × 10.735/514 × 10.732/509 =
- (479 × 893 × 422 × 100.781 × 865 × 100.737 × 1.797 × 10.757 × 10.735 × 10.732) / (262 × 485 × 225 × 483 × 462 × 535 × 484 × 518 × 514 × 509) =
- (479 × 19 × 47 × 2 × 211 × 31 × 3.251 × 5 × 173 × 33 × 7 × 13 × 41 × 3 × 599 × 31 × 347 × 5 × 19 × 113 × 22 × 2.683) / (2 × 131 × 5 × 97 × 32 × 52 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 107 × 22 × 112 × 2 × 7 × 37 × 2 × 257 × 509) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251) / (26 × 34 × 54 × 73 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251; 26 × 34 × 54 × 73 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) = 23 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251) / (26 × 34 × 54 × 73 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251) : (23 × 34 × 52 × 7)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) : (23 × 34 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(26 : 23 × 34 : 34 × 54 : 52 × 73 : 7 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(23 × 30 × 52 × 72 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(23 × 1 × 52 × 72 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- (13 × 192 × 312 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(23 × 52 × 72 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- (13 × 361 × 961 × 41 × 47 × 113 × 173 × 211 × 347 × 479 × 599 × 2.683 × 3.251)/(8 × 25 × 49 × 1.331 × 23 × 37 × 97 × 107 × 131 × 257 × 509) =
- 31.130.931.168.046.473.291.778.753.954.399/1.974.292.085.474.257.610.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.130.931.168.046.473.291.778.753.954.399 : 1.974.292.085.474.257.610.600 = - 15.768.148.693 și restul = - 875.313.864.051.061.008.599 ⇒
- 31.130.931.168.046.473.291.778.753.954.399 = - 15.768.148.693 × 1.974.292.085.474.257.610.600 - 875.313.864.051.061.008.599 ⇒
- 31.130.931.168.046.473.291.778.753.954.399/1.974.292.085.474.257.610.600 =
( - 15.768.148.693 × 1.974.292.085.474.257.610.600 - 875.313.864.051.061.008.599)/1.974.292.085.474.257.610.600 =
( - 15.768.148.693 × 1.974.292.085.474.257.610.600)/1.974.292.085.474.257.610.600 - 875.313.864.051.061.008.599/1.974.292.085.474.257.610.600 =
- 15.768.148.693 - 875.313.864.051.061.008.599/1.974.292.085.474.257.610.600 =
- 15.768.148.693 875.313.864.051.061.008.599/1.974.292.085.474.257.610.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.768.148.693 - 875.313.864.051.061.008.599/1.974.292.085.474.257.610.600 =
- 15.768.148.693 - 875.313.864.051.061.008.599 : 1.974.292.085.474.257.610.600 ≈
- 15.768.148.693,443355808642 ≈
- 15.768.148.693,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.768.148.693,443355808642 =
- 15.768.148.693,443355808642 × 100/100 =
( - 15.768.148.693,443355808642 × 100)/100 =
- 1.576.814.869.344,335580864206/100 ≈
- 1.576.814.869.344,335580864206% ≈
- 1.576.814.869.344,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 = - 31.130.931.168.046.473.291.778.753.954.399/1.974.292.085.474.257.610.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 = - 15.768.148.693 875.313.864.051.061.008.599/1.974.292.085.474.257.610.600
Ca număr zecimal:
958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 ≈ - 15.768.148.693,44
Ca procentaj:
958/524 × 893/485 × 844/450 × 100.781/483 × 865/462 × - 100.737/535 × - 1.797/484 × - 10.757/518 × - 10.735/514 × - 10.732/509 ≈ - 1.576.814.869.344,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.