958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 =
- 958/523 × 901/476 × 851/444 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/523
958/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 523) = 1
Fracția: 901/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (901; 476) = 17
901/476 =
(901 : 17)/(476 : 17) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/476 =
(17 × 53)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 53) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 53)/(22 × 7 × 1) =
53/28
Fracția: 851/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (851; 444) = 37
851/444 =
(851 : 37)/(444 : 37) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
851/444 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(23 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(23 × 1)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 100.781/489
100.781/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
489 = 3 × 163
CMMDC (100.781; 489) = 1
Fracția: 857/466
857/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (857; 466) = 1
Fracția: 100.734/557
100.734/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.734; 557) = 1
Fracția: 1.772/467
1.772/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.772; 467) = 1
Fracția: 10.763/530
10.763/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.763 = 47 × 229
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.763; 530) = 1
Fracția: 10.751/519
10.751/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
519 = 3 × 173
CMMDC (10.751; 519) = 1
Fracția: 10.716/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.716; 490) = 2
10.716/490 =
(10.716 : 2)/(490 : 2) =
5.358/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/490 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
5.358/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/523 × 901/476 × 851/444 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 =
- 958/523 × 53/28 × 23/12 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 5.358/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 958/523 × 53/28 × 23/12 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 5.358/245 =
- (958 × 53 × 23 × 100.781 × 857 × 100.734 × 1.772 × 10.763 × 10.751 × 5.358) / (523 × 28 × 12 × 489 × 466 × 557 × 467 × 530 × 519 × 245) =
- (2 × 479 × 53 × 23 × 31 × 3.251 × 857 × 2 × 3 × 103 × 163 × 22 × 443 × 47 × 229 × 13 × 827 × 2 × 3 × 19 × 47) / (523 × 22 × 7 × 22 × 3 × 3 × 163 × 2 × 233 × 557 × 467 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 5 × 72) =
- (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) / (26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251; 26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) = 25 × 32 × 53 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) / (26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- ((25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) : (25 × 32 × 53 × 163)) / ((26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) : (25 × 32 × 53 × 163)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 : 53 × 103 × 163 : 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(26 : 25 × 33 : 32 × 52 × 73 × 53 : 53 × 163 : 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 103 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 2.209 × 103 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 25 × 343 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729 : 282.137.730.031.937.850 = - 15.901.433.552 și restul = - 131.836.547.818.797.529 ⇒
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729 = - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529 ⇒
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850 =
( - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529)/282.137.730.031.937.850 =
( - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850)/282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529 : 282.137.730.031.937.850 ≈
- 15.901.433.552,46727726846 ≈
- 15.901.433.552,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.901.433.552,46727726846 =
- 15.901.433.552,46727726846 × 100/100 =
( - 15.901.433.552,46727726846 × 100)/100 =
- 1.590.143.355.246,727726845989/100 ≈
- 1.590.143.355.246,727726845989% ≈
- 1.590.143.355.246,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = - 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = - 15.901.433.552 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850
Ca număr zecimal:
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 ≈ - 15.901.433.552,47
Ca procentaj:
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 ≈ - 1.590.143.355.246,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.