958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 =
- 958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (958; 480) = 2
958/480 =
(958 : 2)/(480 : 2) =
479/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/480 =
(2 × 479)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 479) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 479)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 479)/(24 × 3 × 5) =
479/240
Fracția: 847/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
448 = 26 × 7
CMMDC (847; 448) = 7
847/448 =
(847 : 7)/(448 : 7) =
121/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/448 =
(7 × 112)/(26 × 7) =
((7 × 112) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 112)/(26 × 1) =
121/64
Fracția: 826/451
826/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
451 = 11 × 41
CMMDC (826; 451) = 1
Fracția: 100.724/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.724 = 22 × 132 × 149
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.724; 462) = 2
100.724/462 =
(100.724 : 2)/(462 : 2) =
50.362/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.724/462 =
(22 × 132 × 149)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 132 × 149) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 132 × 149)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
50.362/231
Fracția: 849/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (849; 465) = 3
849/465 =
(849 : 3)/(465 : 3) =
283/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/465 =
(3 × 283)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 283)/(1 × 5 × 31) =
283/155
Fracția: 100.720/511
100.720/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
511 = 7 × 73
CMMDC (100.720; 511) = 1
Fracția: 1.755/464
1.755/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.755 = 33 × 5 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (1.755; 464) = 1
Fracția: 10.745/489
10.745/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
489 = 3 × 163
CMMDC (10.745; 489) = 1
Fracția: 10.713/490
10.713/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.713; 490) = 1
Fracția: 10.726/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.726; 480) = 2
10.726/480 =
(10.726 : 2)/(480 : 2) =
5.363/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.726/480 =
(2 × 31 × 173)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 31 × 173) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 173)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 31 × 173)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 31 × 173)/(24 × 3 × 5) =
5.363/240
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 =
- 479/240 × 121/64 × 826/451 × 50.362/231 × 283/155 × 100.720/511 × 1.755/464 × 10.745/489 × 10.713/490 × 5.363/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/240 × 121/64 × 826/451 × 50.362/231 × 283/155 × 100.720/511 × 1.755/464 × 10.745/489 × 10.713/490 × 5.363/240 =
- (479 × 121 × 826 × 50.362 × 283 × 100.720 × 1.755 × 10.745 × 10.713 × 5.363) / (240 × 64 × 451 × 231 × 155 × 511 × 464 × 489 × 490 × 240) =
- (479 × 112 × 2 × 7 × 59 × 2 × 132 × 149 × 283 × 24 × 5 × 1.259 × 33 × 5 × 13 × 5 × 7 × 307 × 3 × 3.571 × 31 × 173) / (24 × 3 × 5 × 26 × 11 × 41 × 3 × 7 × 11 × 5 × 31 × 7 × 73 × 24 × 29 × 3 × 163 × 2 × 5 × 72 × 24 × 3 × 5) =
- (26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 133 × 31 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571) / (219 × 34 × 54 × 74 × 112 × 29 × 31 × 41 × 73 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 133 × 31 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571; 219 × 34 × 54 × 74 × 112 × 29 × 31 × 41 × 73 × 163) = 26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 133 × 31 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571) / (219 × 34 × 54 × 74 × 112 × 29 × 31 × 41 × 73 × 163) =
- ((26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 133 × 31 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571) : (26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 31)) / ((219 × 34 × 54 × 74 × 112 × 29 × 31 × 41 × 73 × 163) : (26 × 34 × 53 × 72 × 112 × 31)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 133 × 31 : 31 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(219 : 26 × 34 : 34 × 54 : 53 × 74 : 72 × 112 : 112 × 29 × 31 : 31 × 41 × 73 × 163) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(2(19 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(4 - 2) × 11(2 - 2) × 29 × 1 × 41 × 73 × 163) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 110 × 133 × 1 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(213 × 30 × 5 × 72 × 110 × 29 × 1 × 41 × 73 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(213 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 1 × 41 × 73 × 163) =
- (133 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(213 × 5 × 72 × 29 × 41 × 73 × 163) =
- (2.197 × 59 × 149 × 173 × 283 × 307 × 479 × 1.259 × 3.571)/(8.192 × 5 × 49 × 29 × 41 × 73 × 163) =
- 625.158.794.170.525.020.507.881/28.395.423.293.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 625.158.794.170.525.020.507.881 : 28.395.423.293.440 = - 22.016.181.541 și restul = - 8.609.866.116.841 ⇒
- 625.158.794.170.525.020.507.881 = - 22.016.181.541 × 28.395.423.293.440 - 8.609.866.116.841 ⇒
- 625.158.794.170.525.020.507.881/28.395.423.293.440 =
( - 22.016.181.541 × 28.395.423.293.440 - 8.609.866.116.841)/28.395.423.293.440 =
( - 22.016.181.541 × 28.395.423.293.440)/28.395.423.293.440 - 8.609.866.116.841/28.395.423.293.440 =
- 22.016.181.541 - 8.609.866.116.841/28.395.423.293.440 =
- 22.016.181.541 8.609.866.116.841/28.395.423.293.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.016.181.541 - 8.609.866.116.841/28.395.423.293.440 =
- 22.016.181.541 - 8.609.866.116.841 : 28.395.423.293.440 ≈
- 22.016.181.541,303213163187 ≈
- 22.016.181.541,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.016.181.541,303213163187 =
- 22.016.181.541,303213163187 × 100/100 =
( - 22.016.181.541,303213163187 × 100)/100 =
- 2.201.618.154.130,321316318711/100 ≈
- 2.201.618.154.130,321316318711% ≈
- 2.201.618.154.130,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 = - 625.158.794.170.525.020.507.881/28.395.423.293.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 = - 22.016.181.541 8.609.866.116.841/28.395.423.293.440
Ca număr zecimal:
958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 ≈ - 22.016.181.541,3
Ca procentaj:
958/480 × 847/448 × 826/451 × 100.724/462 × 849/465 × 100.720/511 × 1.755/464 × - 10.745/489 × 10.713/490 × 10.726/480 ≈ - 2.201.618.154.130,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.