958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 =
- 958/287 × 479/275 × 7.560/296 × 2.088/291 × 453/284 × 467/290 × 452/318 × 435/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/287
958/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
287 = 7 × 41
CMMDC (958; 287) = 1
Fracția: 479/275
479/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (479; 275) = 1
Fracția: 7.560/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
296 = 23 × 37
CMMDC (7.560; 296) = 23 = 8
7.560/296 =
(7.560 : 8)/(296 : 8) =
945/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/296 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(23 × 37) =
((23 × 33 × 5 × 7) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 5 × 7)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 33 × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 33 × 5 × 7)/(20 × 37) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(1 × 37) =
945/37
Fracția: 2.088/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.088 = 23 × 32 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (2.088; 291) = 3
2.088/291 =
(2.088 : 3)/(291 : 3) =
696/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.088/291 =
(23 × 32 × 29)/(3 × 97) =
((23 × 32 × 29) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 97) =
(23 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 97) =
(23 × 31 × 29)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 97) =
696/97
Fracția: 453/284
453/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
284 = 22 × 71
CMMDC (453; 284) = 1
Fracția: 467/290
467/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (467; 290) = 1
Fracția: 452/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (452; 318) = 2
452/318 =
(452 : 2)/(318 : 2) =
226/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/318 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 53) =
226/159
Fracția: 435/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (435; 275) = 5
435/275 =
(435 : 5)/(275 : 5) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/275 =
(3 × 5 × 29)/(52 × 11) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 29)/(51 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 11) =
87/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/287 × 479/275 × 7.560/296 × 2.088/291 × 453/284 × 467/290 × 452/318 × 435/275 =
- 958/287 × 479/275 × 945/37 × 696/97 × 453/284 × 467/290 × 226/159 × 87/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 958/287 × 479/275 × 945/37 × 696/97 × 453/284 × 467/290 × 226/159 × 87/55 =
- (958 × 479 × 945 × 696 × 453 × 467 × 226 × 87) / (287 × 275 × 37 × 97 × 284 × 290 × 159 × 55) =
- (2 × 479 × 479 × 33 × 5 × 7 × 23 × 3 × 29 × 3 × 151 × 467 × 2 × 113 × 3 × 29) / (7 × 41 × 52 × 11 × 37 × 97 × 22 × 71 × 2 × 5 × 29 × 3 × 53 × 5 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) / (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792; 23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) = 23 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) / (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
- (25 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 292 : 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (2(5 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 113 × 151 × 467 × 4792)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 291 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(53 × 112 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (4 × 243 × 29 × 113 × 151 × 467 × 229.441)/(125 × 121 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.535.626.621.248.268 : 8.375.040.515.875 = - 6.153 și restul = - 4.002.327.069.393 ⇒
- 51.535.626.621.248.268 = - 6.153 × 8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393 ⇒
- 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875 =
( - 6.153 × 8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393)/8.375.040.515.875 =
( - 6.153 × 8.375.040.515.875)/8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.153 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 - 4.002.327.069.393 : 8.375.040.515.875 ≈
- 6.153,477887487446 ≈
- 6.153,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.153,477887487446 =
- 6.153,477887487446 × 100/100 =
( - 6.153,477887487446 × 100)/100 =
- 615.347,788748744636/100 ≈
- 615.347,788748744636% ≈
- 615.347,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = - 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = - 6.153 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875
Ca număr zecimal:
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 ≈ - 6.153,48
Ca procentaj:
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 ≈ - 615.347,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.