958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 =
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × 447/271 × 426/254 × 416/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (958; 264) = 2
958/264 =
(958 : 2)/(264 : 2) =
479/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
958/264 =
(2 × 479)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 479) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 479)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 479)/(22 × 3 × 11) =
479/132
Fracția: 445/244
445/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
244 = 22 × 61
CMMDC (445; 244) = 1
Fracția: 7.528/245
7.528/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
245 = 5 × 72
CMMDC (7.528; 245) = 1
Fracția: 2.067/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
265 = 5 × 53
CMMDC (2.067; 265) = 53
2.067/265 =
(2.067 : 53)/(265 : 53) =
39/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.067/265 =
(3 × 13 × 53)/(5 × 53) =
((3 × 13 × 53) : 53)/((5 × 53) : 53) =
(3 × 13 × 53 : 53)/(5 × 53 : 53) =
(3 × 13 × 1)/(5 × 1) =
39/5
Fracția: 440/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (440; 234) = 2
440/234 =
(440 : 2)/(234 : 2) =
220/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/234 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 32 × 13) =
220/117
Fracția: 447/271
447/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (447; 271) = 1
Fracția: 426/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
254 = 2 × 127
CMMDC (426; 254) = 2
426/254 =
(426 : 2)/(254 : 2) =
213/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/254 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 127) =
213/127
Fracția: 416/257
416/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (416; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × 447/271 × 426/254 × 416/257 =
479/132 × 445/244 × 7.528/245 × 39/5 × 220/117 × 447/271 × 213/127 × 416/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/132 × 445/244 × 7.528/245 × 39/5 × 220/117 × 447/271 × 213/127 × 416/257 =
(479 × 445 × 7.528 × 39 × 220 × 447 × 213 × 416) / (132 × 244 × 245 × 5 × 117 × 271 × 127 × 257) =
(479 × 5 × 89 × 23 × 941 × 3 × 13 × 22 × 5 × 11 × 3 × 149 × 3 × 71 × 25 × 13) / (22 × 3 × 11 × 22 × 61 × 5 × 72 × 5 × 32 × 13 × 271 × 127 × 257) =
(210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 127 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941; 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 127 × 257 × 271) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 127 × 257 × 271) =
((210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 127 × 257 × 271) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) =
(210 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 127 × 257 × 271) =
(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 61 × 127 × 257 × 271) =
(26 × 30 × 50 × 1 × 131 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 61 × 127 × 257 × 271) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 61 × 127 × 257 × 271) =
(26 × 13 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(72 × 61 × 127 × 257 × 271) =
(64 × 13 × 71 × 89 × 149 × 479 × 941)/(49 × 61 × 127 × 257 × 271) =
353.088.104.852.288/26.438.210.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
353.088.104.852.288 : 26.438.210.141 = 13.355 și restul = 5.808.419.233 ⇒
353.088.104.852.288 = 13.355 × 26.438.210.141 + 5.808.419.233 ⇒
353.088.104.852.288/26.438.210.141 =
(13.355 × 26.438.210.141 + 5.808.419.233)/26.438.210.141 =
(13.355 × 26.438.210.141)/26.438.210.141 + 5.808.419.233/26.438.210.141 =
13.355 + 5.808.419.233/26.438.210.141 =
13.355 5.808.419.233/26.438.210.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.355 + 5.808.419.233/26.438.210.141 =
13.355 + 5.808.419.233 : 26.438.210.141 ≈
13.355,219697899443 ≈
13.355,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.355,219697899443 =
13.355,219697899443 × 100/100 =
(13.355,219697899443 × 100)/100 =
1.335.521,969789944261/100 ≈
1.335.521,969789944261% ≈
1.335.521,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 = 353.088.104.852.288/26.438.210.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 = 13.355 5.808.419.233/26.438.210.141
Ca număr zecimal:
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 ≈ 13.355,22
Ca procentaj:
958/264 × 445/244 × 7.528/245 × 2.067/265 × 440/234 × - 447/271 × 426/254 × - 416/257 ≈ 1.335.521,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.