958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 =
- 958/255 × 476/254 × 7.525/260 × 2.098/242 × 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 958/255
958/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (958; 255) = 1
Fracția: 476/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
254 = 2 × 127
CMMDC (476; 254) = 2
476/254 =
(476 : 2)/(254 : 2) =
238/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/254 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 127) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 127) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 127) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 127) =
238/127
Fracția: 7.525/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.525 = 52 × 7 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (7.525; 260) = 5
7.525/260 =
(7.525 : 5)/(260 : 5) =
1.505/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.525/260 =
(52 × 7 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((52 × 7 × 43) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 43)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(51 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
1.505/52
Fracția: 2.098/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.098 = 2 × 1.049
242 = 2 × 112
CMMDC (2.098; 242) = 2
2.098/242 =
(2.098 : 2)/(242 : 2) =
1.049/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.098/242 =
(2 × 1.049)/(2 × 112) =
((2 × 1.049) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 1.049)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 1.049)/(1 × 112) =
1.049/121
Fracția: 474/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
254 = 2 × 127
CMMDC (474; 254) = 2
474/254 =
(474 : 2)/(254 : 2) =
237/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/254 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 127) =
237/127
Fracția: 452/299
452/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
299 = 13 × 23
CMMDC (452; 299) = 1
Fracția: 428/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (428; 258) = 2
428/258 =
(428 : 2)/(258 : 2) =
214/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/258 =
(22 × 107)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 107)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 43) =
214/129
Fracția: 416/295
416/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (416; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 958/255 × 476/254 × 7.525/260 × 2.098/242 × 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 =
- 958/255 × 238/127 × 1.505/52 × 1.049/121 × 237/127 × 452/299 × 214/129 × 416/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 958/255 × 238/127 × 1.505/52 × 1.049/121 × 237/127 × 452/299 × 214/129 × 416/295 =
- (958 × 238 × 1.505 × 1.049 × 237 × 452 × 214 × 416) / (255 × 127 × 52 × 121 × 127 × 299 × 129 × 295) =
- (2 × 479 × 2 × 7 × 17 × 5 × 7 × 43 × 1.049 × 3 × 79 × 22 × 113 × 2 × 107 × 25 × 13) / (3 × 5 × 17 × 127 × 22 × 13 × 112 × 127 × 13 × 23 × 3 × 43 × 5 × 59) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049; 22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) = 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 : 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 43 : 43 × 59 × 1272) =
- (2(10 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(20 × 3 × 5 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(1 × 3 × 5 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 72 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(3 × 5 × 112 × 13 × 23 × 59 × 1272) =
- (256 × 49 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(3 × 5 × 121 × 13 × 23 × 59 × 16.129) =
- 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.020.552.660.206.336 : 516.425.015.535 = - 11.658 și restul = - 69.829.099.306 ⇒
- 6.020.552.660.206.336 = - 11.658 × 516.425.015.535 - 69.829.099.306 ⇒
- 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535 =
( - 11.658 × 516.425.015.535 - 69.829.099.306)/516.425.015.535 =
( - 11.658 × 516.425.015.535)/516.425.015.535 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 69.829.099.306/516.425.015.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.658 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 - 69.829.099.306 : 516.425.015.535 ≈
- 11.658,135216337717 ≈
- 11.658,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.658,135216337717 =
- 11.658,135216337717 × 100/100 =
( - 11.658,135216337717 × 100)/100 =
- 1.165.813,521633771683/100 =
- 1.165.813,521633771683% ≈
- 1.165.813,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = - 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = - 11.658 69.829.099.306/516.425.015.535
Ca număr zecimal:
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 ≈ - 11.658,14
Ca procentaj:
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 ≈ - 1.165.813,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.