957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 =
957/258 × 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × 426/231 × 443/260 × 414/253 × 409/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (957; 258) = 3
957/258 =
(957 : 3)/(258 : 3) =
319/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
957/258 =
(3 × 11 × 29)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 43) =
319/86
Fracția: 433/247
433/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (433; 247) = 1
Fracția: 7.521/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
249 = 3 × 83
CMMDC (7.521; 249) = 3
7.521/249 =
(7.521 : 3)/(249 : 3) =
2.507/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.521/249 =
(3 × 23 × 109)/(3 × 83) =
((3 × 23 × 109) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 109)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 23 × 109)/(1 × 83) =
2.507/83
Fracția: 2.055/256
2.055/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.055 = 3 × 5 × 137
256 = 28
CMMDC (2.055; 256) = 1
Fracția: 426/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (426; 231) = 3
426/231 =
(426 : 3)/(231 : 3) =
142/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/231 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 7 × 11) =
142/77
Fracția: 443/260
443/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (443; 260) = 1
Fracția: 414/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (414; 253) = 23
414/253 =
(414 : 23)/(253 : 23) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/253 =
(2 × 32 × 23)/(11 × 23) =
((2 × 32 × 23) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(2 × 32 × 23 : 23)/(11 × 23 : 23) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 409/257
409/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
957/258 × 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × 426/231 × 443/260 × 414/253 × 409/257 =
319/86 × 433/247 × 2.507/83 × 2.055/256 × 142/77 × 443/260 × 18/11 × 409/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/86 × 433/247 × 2.507/83 × 2.055/256 × 142/77 × 443/260 × 18/11 × 409/257 =
(319 × 433 × 2.507 × 2.055 × 142 × 443 × 18 × 409) / (86 × 247 × 83 × 256 × 77 × 260 × 11 × 257) =
(11 × 29 × 433 × 23 × 109 × 3 × 5 × 137 × 2 × 71 × 443 × 2 × 32 × 409) / (2 × 43 × 13 × 19 × 83 × 28 × 7 × 11 × 22 × 5 × 13 × 11 × 257) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443) / (211 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443; 211 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) = 22 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443) / (211 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
((22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443) : (22 × 5 × 11)) / ((211 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(211 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
(2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(2(11 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(29 × 1 × 7 × 111 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(29 × 1 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
(33 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(29 × 7 × 11 × 132 × 19 × 43 × 83 × 257) =
(27 × 23 × 29 × 71 × 109 × 137 × 409 × 433 × 443)/(512 × 7 × 11 × 169 × 19 × 43 × 83 × 257) =
1.497.993.546.811.328.577/116.112.951.066.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.497.993.546.811.328.577 : 116.112.951.066.112 = 12.901 și restul = 20.365.107.417.665 ⇒
1.497.993.546.811.328.577 = 12.901 × 116.112.951.066.112 + 20.365.107.417.665 ⇒
1.497.993.546.811.328.577/116.112.951.066.112 =
(12.901 × 116.112.951.066.112 + 20.365.107.417.665)/116.112.951.066.112 =
(12.901 × 116.112.951.066.112)/116.112.951.066.112 + 20.365.107.417.665/116.112.951.066.112 =
12.901 + 20.365.107.417.665/116.112.951.066.112 =
12.901 20.365.107.417.665/116.112.951.066.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.901 + 20.365.107.417.665/116.112.951.066.112 =
12.901 + 20.365.107.417.665 : 116.112.951.066.112 ≈
12.901,1753904903 ≈
12.901,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.901,1753904903 =
12.901,1753904903 × 100/100 =
(12.901,1753904903 × 100)/100 =
1.290.117,53904903/100 ≈
1.290.117,53904903% ≈
1.290.117,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 = 1.497.993.546.811.328.577/116.112.951.066.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 = 12.901 20.365.107.417.665/116.112.951.066.112
Ca număr zecimal:
957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 ≈ 12.901,18
Ca procentaj:
957/258 × - 433/247 × 7.521/249 × 2.055/256 × - 426/231 × - 443/260 × - 414/253 × 409/257 ≈ 1.290.117,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.