957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 =
957/1.388 × 9.155/898 × 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/1.388
957/1.388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
1.388 = 22 × 347
CMMDC (957; 1.388) = 1
Fracția: 9.155/898
9.155/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.155 = 5 × 1.831
898 = 2 × 449
CMMDC (9.155; 898) = 1
Fracția: 7.188/887
7.188/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.188 = 22 × 3 × 599
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.188; 887) = 1
Fracția: 11.010/895
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.010 = 2 × 3 × 5 × 367
895 = 5 × 179
CMMDC (11.010; 895) = 5
11.010/895 =
(11.010 : 5)/(895 : 5) =
2.202/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.010/895 =
(2 × 3 × 5 × 367)/(5 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 367) : 5)/((5 × 179) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 367)/(5 : 5 × 179) =
(2 × 3 × 1 × 367)/(1 × 179) =
2.202/179
Fracția: 963.348/1.688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.348 = 22 × 3 × 80.279
1.688 = 23 × 211
CMMDC (963.348; 1.688) = 22 = 4
963.348/1.688 =
(963.348 : 4)/(1.688 : 4) =
240.837/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.348/1.688 =
(22 × 3 × 80.279)/(23 × 211) =
((22 × 3 × 80.279) : 22)/((23 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.279)/(23 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.279)/(2(3 - 2) × 211) =
(20 × 3 × 80.279)/(21 × 211) =
(1 × 3 × 80.279)/(2 × 211) =
240.837/422
Fracția: 1.471/910
1.471/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (1.471; 910) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
957/1.388 × 9.155/898 × 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 =
957/1.388 × 9.155/898 × 7.188/887 × 2.202/179 × 240.837/422 × 1.471/910
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
957/1.388 × 9.155/898 × 7.188/887 × 2.202/179 × 240.837/422 × 1.471/910 =
(957 × 9.155 × 7.188 × 2.202 × 240.837 × 1.471) / (1.388 × 898 × 887 × 179 × 422 × 910) =
(3 × 11 × 29 × 5 × 1.831 × 22 × 3 × 599 × 2 × 3 × 367 × 3 × 80.279 × 1.471) / (22 × 347 × 2 × 449 × 887 × 179 × 2 × 211 × 2 × 5 × 7 × 13) =
(23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279) / (25 × 5 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279; 25 × 5 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279) / (25 × 5 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
((23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279) : (23 × 5)) / ((25 × 5 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(25 : 23 × 5 : 5 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
(2(3 - 3) × 34 × 1 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(2(5 - 3) × 1 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(22 × 1 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(22 × 1 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
(34 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(22 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
(81 × 11 × 29 × 367 × 599 × 1.471 × 1.831 × 80.279)/(4 × 7 × 13 × 179 × 211 × 347 × 449 × 887) =
1.228.206.975.637.263.041.673/1.899.924.335.658.076
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.228.206.975.637.263.041.673 : 1.899.924.335.658.076 = 646.450 și restul = 888.851.099.811.473 ⇒
1.228.206.975.637.263.041.673 = 646.450 × 1.899.924.335.658.076 + 888.851.099.811.473 ⇒
1.228.206.975.637.263.041.673/1.899.924.335.658.076 =
(646.450 × 1.899.924.335.658.076 + 888.851.099.811.473)/1.899.924.335.658.076 =
(646.450 × 1.899.924.335.658.076)/1.899.924.335.658.076 + 888.851.099.811.473/1.899.924.335.658.076 =
646.450 + 888.851.099.811.473/1.899.924.335.658.076 =
646.450 888.851.099.811.473/1.899.924.335.658.076
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
646.450 + 888.851.099.811.473/1.899.924.335.658.076 =
646.450 + 888.851.099.811.473 : 1.899.924.335.658.076 ≈
646.450,467834999073 ≈
646.450,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
646.450,467834999073 =
646.450,467834999073 × 100/100 =
(646.450,467834999073 × 100)/100 =
64.645.046,783499907306/100 ≈
64.645.046,783499907306% ≈
64.645.046,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 = 1.228.206.975.637.263.041.673/1.899.924.335.658.076
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 = 646.450 888.851.099.811.473/1.899.924.335.658.076
Ca număr zecimal:
957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 ≈ 646.450,47
Ca procentaj:
957/1.388 × - 9.155/898 × - 7.188/887 × 11.010/895 × 963.348/1.688 × 1.471/910 ≈ 64.645.046,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.