957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 =
957/1.380 × 9.142/866 × 7.170/860 × 10.975/899 × 963.329/1.668 × 1.429/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 957/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (957; 1.380) = 3
957/1.380 =
(957 : 3)/(1.380 : 3) =
319/460
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
957/1.380 =
(3 × 11 × 29)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((22 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(22 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 29)/(22 × 1 × 5 × 23) =
319/460
Fracția: 9.142/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
866 = 2 × 433
CMMDC (9.142; 866) = 2
9.142/866 =
(9.142 : 2)/(866 : 2) =
4.571/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.142/866 =
(2 × 7 × 653)/(2 × 433) =
((2 × 7 × 653) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 653)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 7 × 653)/(1 × 433) =
4.571/433
Fracția: 7.170/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.170 = 2 × 3 × 5 × 239
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.170; 860) = 2 × 5 = 10
7.170/860 =
(7.170 : 10)/(860 : 10) =
717/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.170/860 =
(2 × 3 × 5 × 239)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 239) : (2 × 5))/((22 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 239)/(22 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 3 × 1 × 239)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 3 × 1 × 239)/(2 × 1 × 43) =
717/86
Fracția: 10.975/899
10.975/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.975 = 52 × 439
899 = 29 × 31
CMMDC (10.975; 899) = 1
Fracția: 963.329/1.668
963.329/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.329 = 432 × 521
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (963.329; 1.668) = 1
Fracția: 1.429/897
1.429/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.429; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
957/1.380 × 9.142/866 × 7.170/860 × 10.975/899 × 963.329/1.668 × 1.429/897 =
319/460 × 4.571/433 × 717/86 × 10.975/899 × 963.329/1.668 × 1.429/897
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/460 × 4.571/433 × 717/86 × 10.975/899 × 963.329/1.668 × 1.429/897 =
(319 × 4.571 × 717 × 10.975 × 963.329 × 1.429) / (460 × 433 × 86 × 899 × 1.668 × 897) =
(11 × 29 × 7 × 653 × 3 × 239 × 52 × 439 × 432 × 521 × 1.429) / (22 × 5 × 23 × 433 × 2 × 43 × 29 × 31 × 22 × 3 × 139 × 3 × 13 × 23) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 432 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429) / (25 × 32 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 139 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 432 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429; 25 × 32 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 139 × 433) = 3 × 5 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 432 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429) / (25 × 32 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 139 × 433) =
((3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 432 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429) : (3 × 5 × 29 × 43)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 139 × 433) : (3 × 5 × 29 × 43)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 29 : 29 × 432 : 43 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 232 × 29 : 29 × 31 × 43 : 43 × 139 × 433) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 43(2 - 1) × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(25 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 1 × 31 × 1 × 139 × 433) =
(1 × 51 × 7 × 11 × 1 × 431 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(25 × 3 × 1 × 13 × 232 × 1 × 31 × 1 × 139 × 433) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 43 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(25 × 3 × 1 × 13 × 232 × 1 × 31 × 1 × 139 × 433) =
(5 × 7 × 11 × 43 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(25 × 3 × 13 × 232 × 31 × 139 × 433) =
(5 × 7 × 11 × 43 × 239 × 439 × 521 × 653 × 1.429)/(32 × 3 × 13 × 529 × 31 × 139 × 433) =
844.451.554.780.037.435/1.231.784.253.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
844.451.554.780.037.435 : 1.231.784.253.024 = 685.551 și restul = 628.335.181.211 ⇒
844.451.554.780.037.435 = 685.551 × 1.231.784.253.024 + 628.335.181.211 ⇒
844.451.554.780.037.435/1.231.784.253.024 =
(685.551 × 1.231.784.253.024 + 628.335.181.211)/1.231.784.253.024 =
(685.551 × 1.231.784.253.024)/1.231.784.253.024 + 628.335.181.211/1.231.784.253.024 =
685.551 + 628.335.181.211/1.231.784.253.024 =
685.551 628.335.181.211/1.231.784.253.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
685.551 + 628.335.181.211/1.231.784.253.024 =
685.551 + 628.335.181.211 : 1.231.784.253.024 ≈
685.551,510101651055 ≈
685.551,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
685.551,510101651055 =
685.551,510101651055 × 100/100 =
(685.551,510101651055 × 100)/100 =
68.555.151,010165105493/100 ≈
68.555.151,010165105493% ≈
68.555.151,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 = 844.451.554.780.037.435/1.231.784.253.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 = 685.551 628.335.181.211/1.231.784.253.024
Ca număr zecimal:
957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 ≈ 685.551,51
Ca procentaj:
957/1.380 × - 9.142/866 × - 7.170/860 × - 10.975/899 × 963.329/1.668 × - 1.429/897 ≈ 68.555.151,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.