956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 =
- 956/292 × 470/267 × 7.550/285 × 2.074/269 × 436/271 × 455/284 × 452/311 × 422/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
292 = 22 × 73
CMMDC (956; 292) = 22 = 4
956/292 =
(956 : 4)/(292 : 4) =
239/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
956/292 =
(22 × 239)/(22 × 73) =
((22 × 239) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 239)/(20 × 73) =
(1 × 239)/(1 × 73) =
239/73
Fracția: 470/267
470/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
267 = 3 × 89
CMMDC (470; 267) = 1
Fracția: 7.550/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (7.550; 285) = 5
7.550/285 =
(7.550 : 5)/(285 : 5) =
1.510/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.550/285 =
(2 × 52 × 151)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 52 × 151) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 151)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 5(2 - 1) × 151)/(3 × 1 × 19) =
(2 × 51 × 151)/(3 × 1 × 19) =
(2 × 5 × 151)/(3 × 1 × 19) =
1.510/57
Fracția: 2.074/269
2.074/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.074 = 2 × 17 × 61
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.074; 269) = 1
Fracția: 436/271
436/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 271) = 1
Fracția: 455/284
455/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (455; 284) = 1
Fracția: 452/311
452/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 311) = 1
Fracția: 422/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (422; 282) = 2
422/282 =
(422 : 2)/(282 : 2) =
211/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/282 =
(2 × 211)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 211)/(1 × 3 × 47) =
211/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 956/292 × 470/267 × 7.550/285 × 2.074/269 × 436/271 × 455/284 × 452/311 × 422/282 =
- 239/73 × 470/267 × 1.510/57 × 2.074/269 × 436/271 × 455/284 × 452/311 × 211/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/73 × 470/267 × 1.510/57 × 2.074/269 × 436/271 × 455/284 × 452/311 × 211/141 =
- (239 × 470 × 1.510 × 2.074 × 436 × 455 × 452 × 211) / (73 × 267 × 57 × 269 × 271 × 284 × 311 × 141) =
- (239 × 2 × 5 × 47 × 2 × 5 × 151 × 2 × 17 × 61 × 22 × 109 × 5 × 7 × 13 × 22 × 113 × 211) / (73 × 3 × 89 × 3 × 19 × 269 × 271 × 22 × 71 × 311 × 3 × 47) =
- (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239) / (22 × 33 × 19 × 47 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239; 22 × 33 × 19 × 47 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) = 22 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239) / (22 × 33 × 19 × 47 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- ((27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239) : (22 × 47)) / ((22 × 33 × 19 × 47 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) : (22 × 47)) =
- (27 : 22 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 : 47 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(22 : 22 × 33 × 19 × 47 : 47 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- (2(7 - 2) × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(2(2 - 2) × 33 × 19 × 1 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- (25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(20 × 33 × 19 × 1 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- (25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(1 × 33 × 19 × 1 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- (25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(33 × 19 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- (32 × 125 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 113 × 151 × 211 × 239)/(27 × 19 × 71 × 73 × 89 × 269 × 271 × 311) =
- 35.403.189.116.528.324.000/5.365.010.058.097.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.403.189.116.528.324.000 : 5.365.010.058.097.059 = - 6.598 și restul = - 4.852.753.203.928.718 ⇒
- 35.403.189.116.528.324.000 = - 6.598 × 5.365.010.058.097.059 - 4.852.753.203.928.718 ⇒
- 35.403.189.116.528.324.000/5.365.010.058.097.059 =
( - 6.598 × 5.365.010.058.097.059 - 4.852.753.203.928.718)/5.365.010.058.097.059 =
( - 6.598 × 5.365.010.058.097.059)/5.365.010.058.097.059 - 4.852.753.203.928.718/5.365.010.058.097.059 =
- 6.598 - 4.852.753.203.928.718/5.365.010.058.097.059 =
- 6.598 4.852.753.203.928.718/5.365.010.058.097.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.598 - 4.852.753.203.928.718/5.365.010.058.097.059 =
- 6.598 - 4.852.753.203.928.718 : 5.365.010.058.097.059 ≈
- 6.598,904518938712 ≈
- 6.598,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.598,904518938712 =
- 6.598,904518938712 × 100/100 =
( - 6.598,904518938712 × 100)/100 =
- 659.890,451893871192/100 ≈
- 659.890,451893871192% ≈
- 659.890,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 = - 35.403.189.116.528.324.000/5.365.010.058.097.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 = - 6.598 4.852.753.203.928.718/5.365.010.058.097.059
Ca număr zecimal:
956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 ≈ - 6.598,9
Ca procentaj:
956/292 × 470/267 × - 7.550/285 × 2.074/269 × - 436/271 × - 455/284 × 452/311 × 422/282 ≈ - 659.890,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.