956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 =
- 956/274 × 448/278 × 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × 457/289 × 445/275 × 453/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
274 = 2 × 137
CMMDC (956; 274) = 2
956/274 =
(956 : 2)/(274 : 2) =
478/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
956/274 =
(22 × 239)/(2 × 137) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 137) =
(21 × 239)/(1 × 137) =
(2 × 239)/(1 × 137) =
478/137
Fracția: 448/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
278 = 2 × 139
CMMDC (448; 278) = 2
448/278 =
(448 : 2)/(278 : 2) =
224/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/278 =
(26 × 7)/(2 × 139) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 139) =
(25 × 7)/(1 × 139) =
224/139
Fracția: 7.539/284
7.539/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.539 = 3 × 7 × 359
284 = 22 × 71
CMMDC (7.539; 284) = 1
Fracția: 2.050/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.050 = 2 × 52 × 41
274 = 2 × 137
CMMDC (2.050; 274) = 2
2.050/274 =
(2.050 : 2)/(274 : 2) =
1.025/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.050/274 =
(2 × 52 × 41)/(2 × 137) =
((2 × 52 × 41) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 52 × 41)/(1 × 137) =
1.025/137
Fracția: 441/274
441/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
274 = 2 × 137
CMMDC (441; 274) = 1
Fracția: 457/289
457/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (457; 289) = 1
Fracția: 445/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
275 = 52 × 11
CMMDC (445; 275) = 5
445/275 =
(445 : 5)/(275 : 5) =
89/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
445/275 =
(5 × 89)/(52 × 11) =
((5 × 89) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 89)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 89)/(51 × 11) =
(1 × 89)/(5 × 11) =
89/55
Fracția: 453/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (453; 270) = 3
453/270 =
(453 : 3)/(270 : 3) =
151/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/270 =
(3 × 151)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 151)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 151)/(2 × 32 × 5) =
151/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 956/274 × 448/278 × 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × 457/289 × 445/275 × 453/270 =
- 478/137 × 224/139 × 7.539/284 × 1.025/137 × 441/274 × 457/289 × 89/55 × 151/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/137 × 224/139 × 7.539/284 × 1.025/137 × 441/274 × 457/289 × 89/55 × 151/90 =
- (478 × 224 × 7.539 × 1.025 × 441 × 457 × 89 × 151) / (137 × 139 × 284 × 137 × 274 × 289 × 55 × 90) =
- (2 × 239 × 25 × 7 × 3 × 7 × 359 × 52 × 41 × 32 × 72 × 457 × 89 × 151) / (137 × 139 × 22 × 71 × 137 × 2 × 137 × 172 × 5 × 11 × 2 × 32 × 5) =
- (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) / (24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457; 24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) / (24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- ((26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) : (24 × 32 × 52)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 31 × 50 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(20 × 30 × 50 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 3 × 1 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 3 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (4 × 3 × 2.401 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(11 × 289 × 71 × 2.571.353 × 139) =
- 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 622.490.555.081.509.716 : 80.672.474.484.503 = - 7.716 și restul = - 21.741.959.084.568 ⇒
- 622.490.555.081.509.716 = - 7.716 × 80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568 ⇒
- 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503 =
( - 7.716 × 80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568)/80.672.474.484.503 =
( - 7.716 × 80.672.474.484.503)/80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.716 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 - 21.741.959.084.568 : 80.672.474.484.503 ≈
- 7.716,269509014363 ≈
- 7.716,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.716,269509014363 =
- 7.716,269509014363 × 100/100 =
( - 7.716,269509014363 × 100)/100 =
- 771.626,950901436331/100 ≈
- 771.626,950901436331% ≈
- 771.626,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = - 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = - 7.716 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503
Ca număr zecimal:
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 ≈ - 7.716,27
Ca procentaj:
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 ≈ - 771.626,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.