956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 =
- 956/1.395 × 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × 963.336/1.673 × 1.451/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/1.395
956/1.395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (956; 1.395) = 1
Fracția: 9.171/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.171 = 32 × 1.019
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (9.171; 888) = 3
9.171/888 =
(9.171 : 3)/(888 : 3) =
3.057/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.171/888 =
(32 × 1.019)/(23 × 3 × 37) =
((32 × 1.019) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 1.019)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
(31 × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
(3 × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
3.057/296
Fracția: 7.185/892
7.185/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.185 = 3 × 5 × 479
892 = 22 × 223
CMMDC (7.185; 892) = 1
Fracția: 11.007/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.007 = 32 × 1.223
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (11.007; 930) = 3
11.007/930 =
(11.007 : 3)/(930 : 3) =
3.669/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.007/930 =
(32 × 1.223)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((32 × 1.223) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 1.223)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(31 × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(3 × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
3.669/310
Fracția: 963.336/1.673
963.336/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.673 = 7 × 239
CMMDC (963.336; 1.673) = 1
Fracția: 1.451/890
1.451/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (1.451; 890) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 956/1.395 × 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × 963.336/1.673 × 1.451/890 =
- 956/1.395 × 3.057/296 × 7.185/892 × 3.669/310 × 963.336/1.673 × 1.451/890
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 956/1.395 × 3.057/296 × 7.185/892 × 3.669/310 × 963.336/1.673 × 1.451/890 =
- (956 × 3.057 × 7.185 × 3.669 × 963.336 × 1.451) / (1.395 × 296 × 892 × 310 × 1.673 × 890) =
- (22 × 239 × 3 × 1.019 × 3 × 5 × 479 × 3 × 1.223 × 23 × 3 × 11 × 41 × 89 × 1.451) / (32 × 5 × 31 × 23 × 37 × 22 × 223 × 2 × 5 × 31 × 7 × 239 × 2 × 5 × 89) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) / (27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451; 27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) = 25 × 32 × 5 × 89 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) / (27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) : (25 × 32 × 5 × 89 × 239)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) : (25 × 32 × 5 × 89 × 239)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 41 × 89 : 89 × 239 : 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(27 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 312 × 37 × 89 : 89 × 223 × 239 : 239) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 30 × 52 × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 1 × 52 × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (32 × 11 × 41 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 52 × 7 × 312 × 37 × 223) =
- (9 × 11 × 41 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(4 × 25 × 7 × 961 × 37 × 223) =
- 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.515.787.503.988.507 : 5.550.447.700 = - 633.424 și restul = - 720.063.707 ⇒
- 3.515.787.503.988.507 = - 633.424 × 5.550.447.700 - 720.063.707 ⇒
- 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700 =
( - 633.424 × 5.550.447.700 - 720.063.707)/5.550.447.700 =
( - 633.424 × 5.550.447.700)/5.550.447.700 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 720.063.707/5.550.447.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 633.424 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 - 720.063.707 : 5.550.447.700 ≈
- 633.424,129730743522 ≈
- 633.424,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 633.424,129730743522 =
- 633.424,129730743522 × 100/100 =
( - 633.424,129730743522 × 100)/100 =
- 63.342.412,973074352182/100 ≈
- 63.342.412,973074352182% ≈
- 63.342.412,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = - 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = - 633.424 720.063.707/5.550.447.700
Ca număr zecimal:
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 ≈ - 633.424,13
Ca procentaj:
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 ≈ - 63.342.412,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.