956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 =
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × 10.982/888 × 963.335/1.674 × 1.448/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 956/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (956; 1.368) = 22 = 4
956/1.368 =
(956 : 4)/(1.368 : 4) =
239/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
956/1.368 =
(22 × 239)/(23 × 32 × 19) =
((22 × 239) : 22)/((23 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(23 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(3 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 239)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 239)/(2 × 32 × 19) =
239/342
Fracția: 9.136/885
9.136/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.136 = 24 × 571
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (9.136; 885) = 1
Fracția: 7.175/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.175 = 52 × 7 × 41
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (7.175; 880) = 5
7.175/880 =
(7.175 : 5)/(880 : 5) =
1.435/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.175/880 =
(52 × 7 × 41)/(24 × 5 × 11) =
((52 × 7 × 41) : 5)/((24 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 41)/(24 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 7 × 41)/(24 × 1 × 11) =
(51 × 7 × 41)/(24 × 1 × 11) =
(5 × 7 × 41)/(24 × 1 × 11) =
1.435/176
Fracția: 10.982/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.982 = 2 × 172 × 19
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (10.982; 888) = 2
10.982/888 =
(10.982 : 2)/(888 : 2) =
5.491/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.982/888 =
(2 × 172 × 19)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 172 × 19) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 172 × 19)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 172 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 172 × 19)/(22 × 3 × 37) =
5.491/444
Fracția: 963.335/1.674
963.335/1.674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.335 = 5 × 192.667
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.335; 1.674) = 1
Fracția: 1.448/893
1.448/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.448 = 23 × 181
893 = 19 × 47
CMMDC (1.448; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × 10.982/888 × 963.335/1.674 × 1.448/893 =
239/342 × 9.136/885 × 1.435/176 × 5.491/444 × 963.335/1.674 × 1.448/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/342 × 9.136/885 × 1.435/176 × 5.491/444 × 963.335/1.674 × 1.448/893 =
(239 × 9.136 × 1.435 × 5.491 × 963.335 × 1.448) / (342 × 885 × 176 × 444 × 1.674 × 893) =
(239 × 24 × 571 × 5 × 7 × 41 × 172 × 19 × 5 × 192.667 × 23 × 181) / (2 × 32 × 19 × 3 × 5 × 59 × 24 × 11 × 22 × 3 × 37 × 2 × 33 × 31 × 19 × 47) =
(27 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667) / (28 × 37 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667; 28 × 37 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 47 × 59) = 27 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667) / (28 × 37 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 47 × 59) =
((27 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667) : (27 × 5 × 19)) / ((28 × 37 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 47 × 59) : (27 × 5 × 19)) =
(27 : 27 × 52 : 5 × 7 × 172 × 19 : 19 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(28 : 27 × 37 × 5 : 5 × 11 × 192 : 19 × 31 × 37 × 47 × 59) =
(2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 7 × 172 × 1 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(2(8 - 7) × 37 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 47 × 59) =
(20 × 51 × 7 × 172 × 1 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(2 × 37 × 1 × 11 × 191 × 31 × 37 × 47 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 172 × 1 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(2 × 37 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 47 × 59) =
(5 × 7 × 172 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(2 × 37 × 11 × 19 × 31 × 37 × 47 × 59) =
(5 × 7 × 289 × 41 × 181 × 239 × 571 × 192.667)/(2 × 2.187 × 11 × 19 × 31 × 37 × 47 × 59) =
1.973.647.836.938.070.545/2.907.624.718.746
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.973.647.836.938.070.545 : 2.907.624.718.746 = 678.783 și restul = 1.607.473.504.427 ⇒
1.973.647.836.938.070.545 = 678.783 × 2.907.624.718.746 + 1.607.473.504.427 ⇒
1.973.647.836.938.070.545/2.907.624.718.746 =
(678.783 × 2.907.624.718.746 + 1.607.473.504.427)/2.907.624.718.746 =
(678.783 × 2.907.624.718.746)/2.907.624.718.746 + 1.607.473.504.427/2.907.624.718.746 =
678.783 + 1.607.473.504.427/2.907.624.718.746 =
678.783 1.607.473.504.427/2.907.624.718.746
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
678.783 + 1.607.473.504.427/2.907.624.718.746 =
678.783 + 1.607.473.504.427 : 2.907.624.718.746 ≈
678.783,552847653985 ≈
678.783,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
678.783,552847653985 =
678.783,552847653985 × 100/100 =
(678.783,552847653985 × 100)/100 =
67.878.355,284765398482/100 =
67.878.355,284765398482% ≈
67.878.355,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 = 1.973.647.836.938.070.545/2.907.624.718.746
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 = 678.783 1.607.473.504.427/2.907.624.718.746
Ca număr zecimal:
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 ≈ 678.783,55
Ca procentaj:
956/1.368 × 9.136/885 × 7.175/880 × - 10.982/888 × - 963.335/1.674 × 1.448/893 ≈ 67.878.355,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.