955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 =
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 438/268 × 445/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/271
955/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 271) = 1
Fracția: 443/260
443/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (443; 260) = 1
Fracția: 7.523/281
7.523/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.523; 281) = 1
Fracția: 2.044/267
2.044/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
267 = 3 × 89
CMMDC (2.044; 267) = 1
Fracția: 428/269
428/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 269) = 1
Fracția: 448/271
448/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 271) = 1
Fracția: 438/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
268 = 22 × 67
CMMDC (438; 268) = 2
438/268 =
(438 : 2)/(268 : 2) =
219/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/268 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 67) =
219/134
Fracția: 445/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (445; 270) = 5
445/270 =
(445 : 5)/(270 : 5) =
89/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
445/270 =
(5 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 89) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 89)/(2 × 33 × 1) =
89/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 438/268 × 445/270 =
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 219/134 × 89/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 219/134 × 89/54 =
- (955 × 443 × 7.523 × 2.044 × 428 × 448 × 219 × 89) / (271 × 260 × 281 × 267 × 269 × 271 × 134 × 54) =
- (5 × 191 × 443 × 7.523 × 22 × 7 × 73 × 22 × 107 × 26 × 7 × 3 × 73 × 89) / (271 × 22 × 5 × 13 × 281 × 3 × 89 × 269 × 271 × 2 × 67 × 2 × 33) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) / (24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523; 24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) = 24 × 3 × 5 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) / (24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) : (24 × 3 × 5 × 89)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) : (24 × 3 × 5 × 89)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 732 × 89 : 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 89 : 89 × 269 × 2712 × 281) =
- (2(10 - 4) × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(20 × 33 × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(1 × 33 × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 72 × 732 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(33 × 13 × 67 × 269 × 2712 × 281) =
- (64 × 49 × 5.329 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(27 × 13 × 67 × 269 × 73.441 × 281) =
- 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.138.239.642.831.952.192 : 130.550.668.741.233 = - 8.718 și restul = - 98.912.745.882.898 ⇒
- 1.138.239.642.831.952.192 = - 8.718 × 130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898 ⇒
- 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233 =
( - 8.718 × 130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898)/130.550.668.741.233 =
( - 8.718 × 130.550.668.741.233)/130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.718 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 - 98.912.745.882.898 : 130.550.668.741.233 ≈
- 8.718,757657902764 ≈
- 8.718,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.718,757657902764 =
- 8.718,757657902764 × 100/100 =
( - 8.718,757657902764 × 100)/100 =
- 871.875,765790276383/100 ≈
- 871.875,765790276383% ≈
- 871.875,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = - 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = - 8.718 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233
Ca număr zecimal:
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 ≈ - 8.718,76
Ca procentaj:
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 ≈ - 871.875,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.