955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 =
955/1.370 × 9.130/861 × 7.162/856 × 10.970/892 × 963.323/1.668 × 1.414/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 955/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (955; 1.370) = 5
955/1.370 =
(955 : 5)/(1.370 : 5) =
191/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
955/1.370 =
(5 × 191)/(2 × 5 × 137) =
((5 × 191) : 5)/((2 × 5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(2 × 5 : 5 × 137) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 137) =
191/274
Fracția: 9.130/861
9.130/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.130; 861) = 1
Fracția: 7.162/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
856 = 23 × 107
CMMDC (7.162; 856) = 2
7.162/856 =
(7.162 : 2)/(856 : 2) =
3.581/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.162/856 =
(2 × 3.581)/(23 × 107) =
((2 × 3.581) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 3.581)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 3.581)/(22 × 107) =
3.581/428
Fracția: 10.970/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.970 = 2 × 5 × 1.097
892 = 22 × 223
CMMDC (10.970; 892) = 2
10.970/892 =
(10.970 : 2)/(892 : 2) =
5.485/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.970/892 =
(2 × 5 × 1.097)/(22 × 223) =
((2 × 5 × 1.097) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.097)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 1.097)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 5 × 1.097)/(21 × 223) =
(1 × 5 × 1.097)/(2 × 223) =
5.485/446
Fracția: 963.323/1.668
963.323/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (963.323; 1.668) = 1
Fracția: 1.414/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (1.414; 888) = 2
1.414/888 =
(1.414 : 2)/(888 : 2) =
707/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.414/888 =
(2 × 7 × 101)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 7 × 101) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 101)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 7 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 7 × 101)/(22 × 3 × 37) =
707/444
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
955/1.370 × 9.130/861 × 7.162/856 × 10.970/892 × 963.323/1.668 × 1.414/888 =
191/274 × 9.130/861 × 3.581/428 × 5.485/446 × 963.323/1.668 × 707/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/274 × 9.130/861 × 3.581/428 × 5.485/446 × 963.323/1.668 × 707/444 =
(191 × 9.130 × 3.581 × 5.485 × 963.323 × 707) / (274 × 861 × 428 × 446 × 1.668 × 444) =
(191 × 2 × 5 × 11 × 83 × 3.581 × 5 × 1.097 × 963.323 × 7 × 101) / (2 × 137 × 3 × 7 × 41 × 22 × 107 × 2 × 223 × 22 × 3 × 139 × 22 × 3 × 37) =
(2 × 52 × 7 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323) / (28 × 33 × 7 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323; 28 × 33 × 7 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323) / (28 × 33 × 7 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
((2 × 52 × 7 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323) : (2 × 7)) / ((28 × 33 × 7 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323)/(28 : 2 × 33 × 7 : 7 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323)/(2(8 - 1) × 33 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323)/(27 × 33 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
(52 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323)/(27 × 33 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
(25 × 11 × 83 × 101 × 191 × 1.097 × 3.581 × 963.323)/(128 × 27 × 37 × 41 × 107 × 137 × 139 × 223) =
1.666.281.625.655.737.360.325/2.382.227.988.103.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.666.281.625.655.737.360.325 : 2.382.227.988.103.296 = 699.463 și restul = 1.290.413.041.630.277 ⇒
1.666.281.625.655.737.360.325 = 699.463 × 2.382.227.988.103.296 + 1.290.413.041.630.277 ⇒
1.666.281.625.655.737.360.325/2.382.227.988.103.296 =
(699.463 × 2.382.227.988.103.296 + 1.290.413.041.630.277)/2.382.227.988.103.296 =
(699.463 × 2.382.227.988.103.296)/2.382.227.988.103.296 + 1.290.413.041.630.277/2.382.227.988.103.296 =
699.463 + 1.290.413.041.630.277/2.382.227.988.103.296 =
699.463 1.290.413.041.630.277/2.382.227.988.103.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
699.463 + 1.290.413.041.630.277/2.382.227.988.103.296 =
699.463 + 1.290.413.041.630.277 : 2.382.227.988.103.296 ≈
699.463,541683267964 ≈
699.463,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
699.463,541683267964 =
699.463,541683267964 × 100/100 =
(699.463,541683267964 × 100)/100 =
69.946.354,168326796366/100 ≈
69.946.354,168326796366% ≈
69.946.354,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 = 1.666.281.625.655.737.360.325/2.382.227.988.103.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 = 699.463 1.290.413.041.630.277/2.382.227.988.103.296
Ca număr zecimal:
955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 ≈ 699.463,54
Ca procentaj:
955/1.370 × - 9.130/861 × 7.162/856 × - 10.970/892 × - 963.323/1.668 × - 1.414/888 ≈ 69.946.354,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.