954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 =
- 954/480 × 866/450 × 823/438 × 100.741/455 × 844/458 × 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × 10.723/500 × 10.718/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 954/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (954; 480) = 2 × 3 = 6
954/480 =
(954 : 6)/(480 : 6) =
159/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
954/480 =
(2 × 32 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 53)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 1 × 5) =
159/80
Fracția: 866/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (866; 450) = 2
866/450 =
(866 : 2)/(450 : 2) =
433/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/450 =
(2 × 433)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 433)/(1 × 32 × 52) =
433/225
Fracția: 823/438
823/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (823; 438) = 1
Fracția: 100.741/455
100.741/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.741; 455) = 1
Fracția: 844/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
458 = 2 × 229
CMMDC (844; 458) = 2
844/458 =
(844 : 2)/(458 : 2) =
422/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/458 =
(22 × 211)/(2 × 229) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 229) =
(21 × 211)/(1 × 229) =
(2 × 211)/(1 × 229) =
422/229
Fracția: 100.723/510
100.723/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (100.723; 510) = 1
Fracția: 1.752/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
472 = 23 × 59
CMMDC (1.752; 472) = 23 = 8
1.752/472 =
(1.752 : 8)/(472 : 8) =
219/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/472 =
(23 × 3 × 73)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 73) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 73)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 73)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 73)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 59) =
219/59
Fracția: 10.749/500
10.749/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
500 = 22 × 53
CMMDC (10.749; 500) = 1
Fracția: 10.723/500
10.723/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (10.723; 500) = 1
Fracția: 10.718/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
482 = 2 × 241
CMMDC (10.718; 482) = 2
10.718/482 =
(10.718 : 2)/(482 : 2) =
5.359/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/482 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 241) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 241) =
5.359/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 954/480 × 866/450 × 823/438 × 100.741/455 × 844/458 × 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × 10.723/500 × 10.718/482 =
- 159/80 × 433/225 × 823/438 × 100.741/455 × 422/229 × 100.723/510 × 219/59 × 10.749/500 × 10.723/500 × 5.359/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/80 × 433/225 × 823/438 × 100.741/455 × 422/229 × 100.723/510 × 219/59 × 10.749/500 × 10.723/500 × 5.359/241 =
- (159 × 433 × 823 × 100.741 × 422 × 100.723 × 219 × 10.749 × 10.723 × 5.359) / (80 × 225 × 438 × 455 × 229 × 510 × 59 × 500 × 500 × 241) =
- (3 × 53 × 433 × 823 × 100.741 × 2 × 211 × 7 × 14.389 × 3 × 73 × 3 × 3.583 × 10.723 × 23 × 233) / (24 × 5 × 32 × 52 × 2 × 3 × 73 × 5 × 7 × 13 × 229 × 2 × 3 × 5 × 17 × 59 × 22 × 53 × 22 × 53 × 241) =
- (2 × 33 × 7 × 23 × 53 × 73 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741) / (210 × 34 × 511 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 23 × 53 × 73 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741; 210 × 34 × 511 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 229 × 241) = 2 × 33 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 23 × 53 × 73 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741) / (210 × 34 × 511 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 229 × 241) =
- ((2 × 33 × 7 × 23 × 53 × 73 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741) : (2 × 33 × 7 × 73)) / ((210 × 34 × 511 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 229 × 241) : (2 × 33 × 7 × 73)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 23 × 53 × 73 : 73 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(210 : 2 × 34 : 33 × 511 × 7 : 7 × 13 × 17 × 59 × 73 : 73 × 229 × 241) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 53 × 1 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(2(10 - 1) × 3(4 - 3) × 511 × 1 × 13 × 17 × 59 × 1 × 229 × 241) =
- (1 × 30 × 1 × 23 × 53 × 1 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(29 × 3 × 511 × 1 × 13 × 17 × 59 × 1 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 1 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(29 × 3 × 511 × 1 × 13 × 17 × 59 × 1 × 229 × 241) =
- (23 × 53 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(29 × 3 × 511 × 13 × 17 × 59 × 229 × 241) =
- (23 × 53 × 211 × 233 × 433 × 823 × 3.583 × 10.723 × 14.389 × 100.741)/(512 × 3 × 48.828.125 × 13 × 17 × 59 × 229 × 241) =
- 1.189.405.103.932.521.193.845.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.189.405.103.932.521.193.845.769.250.243 : 53.970.702.825.000.000.000 = - 22.037.976.933 și restul = - 17.373.258.120.769.250.243 ⇒
- 1.189.405.103.932.521.193.845.769.250.243 = - 22.037.976.933 × 53.970.702.825.000.000.000 - 17.373.258.120.769.250.243 ⇒
- 1.189.405.103.932.521.193.845.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000 =
( - 22.037.976.933 × 53.970.702.825.000.000.000 - 17.373.258.120.769.250.243)/53.970.702.825.000.000.000 =
( - 22.037.976.933 × 53.970.702.825.000.000.000)/53.970.702.825.000.000.000 - 17.373.258.120.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000 =
- 22.037.976.933 - 17.373.258.120.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000 =
- 22.037.976.933 17.373.258.120.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.037.976.933 - 17.373.258.120.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000 =
- 22.037.976.933 - 17.373.258.120.769.250.243 : 53.970.702.825.000.000.000 ≈
- 22.037.976.933,321901646845 ≈
- 22.037.976.933,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.037.976.933,321901646845 =
- 22.037.976.933,321901646845 × 100/100 =
( - 22.037.976.933,321901646845 × 100)/100 =
- 2.203.797.693.332,190164684536/100 ≈
- 2.203.797.693.332,190164684536% ≈
- 2.203.797.693.332,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 = - 1.189.405.103.932.521.193.845.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 = - 22.037.976.933 17.373.258.120.769.250.243/53.970.702.825.000.000.000
Ca număr zecimal:
954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 ≈ - 22.037.976.933,32
Ca procentaj:
954/480 × - 866/450 × - 823/438 × 100.741/455 × - 844/458 × - 100.723/510 × 1.752/472 × 10.749/500 × - 10.723/500 × 10.718/482 ≈ - 2.203.797.693.332,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.