953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 =
- 953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × 10.880/555 × 10.857/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 953/521
953/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (953; 521) = 1
Fracția: 965/556
965/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
556 = 22 × 139
CMMDC (965; 556) = 1
Fracția: 964/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (964; 550) = 2
964/550 =
(964 : 2)/(550 : 2) =
482/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/550 =
(22 × 241)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 241)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 241)/(1 × 52 × 11) =
482/275
Fracția: 100.813/535
100.813/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
535 = 5 × 107
CMMDC (100.813; 535) = 1
Fracția: 981/584
981/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
584 = 23 × 73
CMMDC (981; 584) = 1
Fracția: 100.842/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
567 = 34 × 7
CMMDC (100.842; 567) = 3 × 7 = 21
100.842/567 =
(100.842 : 21)/(567 : 21) =
4.802/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.842/567 =
(2 × 3 × 75)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 75) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 75 : 7)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 7(5 - 1))/(3(4 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 74)/(33 × 1) =
4.802/27
Fracția: 1.820/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.820; 546) = 2 × 7 × 13 = 182
1.820/546 =
(1.820 : 182)/(546 : 182) =
10/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/546 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
10/3
Fracția: 10.839/485
10.839/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.839 = 3 × 3.613
485 = 5 × 97
CMMDC (10.839; 485) = 1
Fracția: 10.880/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.880; 555) = 5
10.880/555 =
(10.880 : 5)/(555 : 5) =
2.176/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/555 =
(27 × 5 × 17)/(3 × 5 × 37) =
((27 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(27 × 1 × 17)/(3 × 1 × 37) =
2.176/111
Fracția: 10.857/521
10.857/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.857; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × 10.880/555 × 10.857/521 =
- 953/521 × 965/556 × 482/275 × 100.813/535 × 981/584 × 4.802/27 × 10/3 × 10.839/485 × 2.176/111 × 10.857/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 953/521 × 965/556 × 482/275 × 100.813/535 × 981/584 × 4.802/27 × 10/3 × 10.839/485 × 2.176/111 × 10.857/521 =
- (953 × 965 × 482 × 100.813 × 981 × 4.802 × 10 × 10.839 × 2.176 × 10.857) / (521 × 556 × 275 × 535 × 584 × 27 × 3 × 485 × 111 × 521) =
- (953 × 5 × 193 × 2 × 241 × 73 × 1.381 × 32 × 109 × 2 × 74 × 2 × 5 × 3 × 3.613 × 27 × 17 × 3 × 7 × 11 × 47) / (521 × 22 × 139 × 52 × 11 × 5 × 107 × 23 × 73 × 33 × 3 × 5 × 97 × 3 × 37 × 521) =
- (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) / (25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613; 25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) = 25 × 34 × 52 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) / (25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- ((210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) : (25 × 34 × 52 × 11 × 73)) / ((25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) : (25 × 34 × 52 × 11 × 73)) =
- (210 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 75 × 11 : 11 × 17 × 47 × 73 : 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(25 : 25 × 35 : 34 × 54 : 52 × 11 : 11 × 37 × 73 : 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (2(10 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 30 × 50 × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(20 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(1 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 75 × 17 × 47 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(3 × 52 × 37 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (32 × 16.807 × 17 × 47 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(3 × 25 × 37 × 97 × 107 × 139 × 271.441) =
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128 : 1.086.697.695.965.775 = - 9.533.087.994 și restul = - 179.030.072.454.778 ⇒
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128 = - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778 ⇒
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775 =
( - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778)/1.086.697.695.965.775 =
( - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775)/1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778 : 1.086.697.695.965.775 ≈
- 9.533.087.994,164746896142 ≈
- 9.533.087.994,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.533.087.994,164746896142 =
- 9.533.087.994,164746896142 × 100/100 =
( - 9.533.087.994,164746896142 × 100)/100 =
- 953.308.799.416,474689614177/100 ≈
- 953.308.799.416,474689614177% ≈
- 953.308.799.416,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = - 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = - 9.533.087.994 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775
Ca număr zecimal:
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 ≈ - 9.533.087.994,16
Ca procentaj:
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 ≈ - 953.308.799.416,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.